如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，連接AO、BO、CO，點(diǎn)E、F、D分別是BO、CO、AO的中點(diǎn)，求證：△EDF∽△BAC．
考點(diǎn)：相似三角形的判定
專(zhuān)題：證明題
分析：根據(jù)題目條件可知DE是△AOB的中位線(xiàn)，進(jìn)而可求出DE：AB=1：2，同理也可求出EF：BC=1：2，DF：AC=1：2，由此可證明△EDF∽△BAC．
解答：證明：∵E、D分別是BO、AO的中點(diǎn)，
∴DE是△AOB的中位線(xiàn)，
∴DE：AB=1：2，
同理可得：EF：BC=1：2，DF：AC=1：2，
∴
DE
AB
=
EF
BC
=
DE
AC
，
∴△EDF∽△BAC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和三角形中位線(xiàn)定理的運(yùn)用，其中用到的判定方法是：三邊法：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果∠AOB=∠BOC=
1
2
∠AOC，那么
 
是
 
的角平分線(xiàn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一個(gè)多邊形中，小于120°的內(nèi)角不能多于
 
個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y=x2-（a+2）x+4的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC，∠BAC=90°，AC=AB，D為AC中點(diǎn)，AE⊥BD交BC于E．
（1）求sin∠BAE的值；
（2）求tan∠AEB的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，tanB=0.8，求∠B的其他三個(gè)三角函數(shù)值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某項(xiàng)工程計(jì)劃用300人在若干天完成，為了縮短工期，實(shí)際施工時(shí)，實(shí)行了承包責(zé)任化，工作效率提高50%，因此只用了250人，還提前20天完成任務(wù)，問(wèn)原計(jì)劃多少天完成這項(xiàng)工程？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銀行一年期 定期儲(chǔ)蓄的年利率為3.25%．所得利息要繳納20%的利息稅，例如：某人將100元按一年期的定期儲(chǔ)蓄存入銀行，到期儲(chǔ)戶(hù)納稅后所得利息的計(jì)算公式為：稅后利息=100×3.25%-100×3.25%×20%=100×3.25%（1-20%）．已知某儲(chǔ)戶(hù)有一筆一年期的定期儲(chǔ)蓄，到期納稅后，得到利息650元，問(wèn)：該儲(chǔ)戶(hù)存入了多少本金？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用十字相乘法分解因式：x2+2xy-63y2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案