Question

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在網格點上，其中，C點坐標為（1，2）．
（1）△ABC的面積為______平方單位．
（2）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到△A′B′C′，作出平移后的圖形．
（3）寫出平移后點A′、B′的坐標：A′______、B′______．
（4）平移后的△A′B′C′的面積為______平方單位．

Answer 1

解：（1）△ABC的面積=4×3-×1×3-×2×4-×1×3，
=12--4-，
=12-7，
=5；

（2）△A′B′C′如圖所示；

（3）A′（0，1）、B′（2，5）；

（4）平移后的△A′B′C′的面積為5平方單位．
故答案為：（1）5；（3）（0，1），（2，5）；（4）5．
分析：（1）根據△ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解；
（2）根據網格結構找出點A、B、C平移后對應點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；
（3）根據平面直角坐標系寫出點A′、B′的坐標即可；
（4）根據平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得面積不變．
點評：本題考查了利用平移變換作圖，是基礎題，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．