Question

某汽車租賃公司要購買轎車和面包車10輛，其中轎車至少要購買3輛，已知轎車每輛7.5萬元，面包車每輛4.5萬元，公司可投入的購車款不超過60萬元．
（1）符合公司要求的購買方案有哪幾種？請你說明理由．
（2）如果每輛轎車的日租金為300元，每輛面包車的日租金為210元，假設(shè)新購買的這10輛車每天都可租出，要使這10輛車的日租金收入不低于2500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購買方案？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)要購買轎車x輛，則要購買面包車（10-x）輛，題中要求“轎車至少要購買3輛，轎車每輛7.5萬元，面包車每輛4.5萬元，公司可投入的購車款不超過60萬元”列出不等式，然后解出x的取值范圍，最后根據(jù)x的值列出不同方案；
（2）進(jìn)行分類討論，將每種方案的日租金求出，若日租金不低于2500元，即符合要求．

解答：解：（1）設(shè)購買轎車x（x≥3）輛，則依題意可得7.5x+4.5（10-x）≤60
解這個(gè)不等式，得 x≤5
所以，符合要求的x值為3，4，5，
購買方案由三種：
方案一：轎車購買3輛，面包車購買7輛；
方案二：轎車購買4輛，面包車購買6輛；
方案三：轎車購買5輛，面包車購買5輛；

（2）方案一的日租金是：3×300+7×210=2370＜2500；
方案二的日租金是：4×300+6×210=2460＜2500；
方案三的日租金是：5×300+5×210=2550＞2500．
為保證日租金不低于2500元，應(yīng)選擇方案三．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，在解題過程中要用到分類討論的方法．