Question

如圖，大正方形中2個(gè)小正方形的面積S₁、S₂的大小關(guān)系為

 

．（用“＜”連接）

Answer 1

分析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)知AC、BC的長(zhǎng)，進(jìn)而可求得S₂的邊長(zhǎng)，由面積的求法可得答案．

解答：解：如圖，
設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，
根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)知，AC=

2

BC，BC=CE=

2

CD，
∴AC=2CD，CD=

x

3

，
∴S₂的邊長(zhǎng)為

2

3

x，S₂的面積為

2

9

x²，S₁的邊長(zhǎng)為

x

2

，S₁的面積為

1

4

x²，
∴S₂＜S₁．
故答案為：S₂＜S₁．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)及正方形的性質(zhì)，注意這些知識(shí)的綜合運(yùn)用．