Question

如圖，大正方形中2個(gè)小正方形的面積S₁、S₂的大小關(guān)系為_(kāi)_______．（用“＜”連接）

Answer 1

S₂＜S₁
分析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)知AC、BC的長(zhǎng)，進(jìn)而可求得S₂的邊長(zhǎng)，由面積的求法可得答案．
解答：解：如圖，
設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，
根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)知，AC=BC，BC=CE=CD，
∴AC=2CD，CD=，
∴S₂的邊長(zhǎng)為 x，S₂的面積為 x²，S₁的邊長(zhǎng)為 ，S₁的面積為 x²，
∴S₂＜S₁．
故答案為：S₂＜S₁．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)及正方形的性質(zhì)，注意這些知識(shí)的綜合運(yùn)用．