Question

18．計算：
（1）（$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{6}$）
（2）（2$\sqrt{5}$-2$\sqrt{3}$）（$\sqrt{12}$+$\sqrt{20}$）

Answer 1

分析 （1）先化簡二次根式，再根據(jù)二次根式的加法和減法進(jìn)行計算即可；
（2）利用平方差公式可以解答本題．

解答 解：（1）（$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{6}$）
=$2\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$-$\sqrt{6}$
=$\sqrt{6}-\frac{3\sqrt{2}}{4}$；
（2）（2$\sqrt{5}$-2$\sqrt{3}$）（$\sqrt{12}$+$\sqrt{20}$）
=$（2\sqrt{5}-2\sqrt{3}）（2\sqrt{3}+2\sqrt{5}）$
=20-12
=8．

點評 本題考查二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式的混合運算的計算方法．