某公司計(jì)劃將2400個(gè)零件交給甲乙兩工廠生產(chǎn),已知甲工廠單獨(dú)完成這批零件比乙工廠單獨(dú)完成這批零件多用8天,甲、乙兩工廠每天生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量比是3:5.
(1)求甲、乙兩工廠每天各能生產(chǎn)多少零件?
(2)已知甲工廠生產(chǎn)每個(gè)零件需要4元,乙工廠生產(chǎn)每個(gè)零件需5元,公司為了節(jié)約時(shí)間,決定將這批零件交給這兩工廠同時(shí)生產(chǎn),設(shè)其中交給甲工廠生產(chǎn)x個(gè),需付給兩工廠共y元,
①寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
②若公司需要在8天內(nèi)(含8天)完成,請(qǐng)問該公司如何安排兩工廠生產(chǎn)所需費(fèi)用最少,最少費(fèi)用為多少?
(1)∵甲、乙兩工廠每天生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量比是3:5,
∴設(shè)甲乙兩工廠每天各能生產(chǎn)3m、5m個(gè)零件,
根據(jù)題意得,
2400
3m
-
2400
5m
=8,
解得m=40,
3m=3×40=120個(gè),
5m=5×40=200個(gè),
答:甲、乙兩工廠每天各能生產(chǎn)120個(gè)、200個(gè)零件;

(2)①設(shè)交給甲工廠生產(chǎn)x個(gè),則交給乙工廠(2400-x)個(gè),
根據(jù)題意得,y=4x+5(2400-x)=-x+12000,
故y=-x+12000;

②根據(jù)題意,
x
120
≤8①
2400-x
200
≤8②

解不等式①得,x≤960,
解不等式②得,x≥800,
所以,800≤x≤960,
∵k=-1<0,
∴y隨x的增大而減小,
∴當(dāng)x=960時(shí),所需費(fèi)用最少,
最少費(fèi)用為-960+12000=11040元.
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如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的斜邊AB在x軸上,AB=25,頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上,tan∠ACO=
3
4
,點(diǎn)P在線段OC上,且PO、PC的長(PO<PC)是關(guān)于x的方程x2-(2k+4)x+8k=0的兩根.
(1)求AC、BC的值;
(2)求P點(diǎn)坐標(biāo);
(3)在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是梯形?若存在,請(qǐng)直接寫出直線PQ的解析式;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,1)和(4,4)
(1)求一次函數(shù)的解析式,并畫出圖象;
(2)P為該一次函數(shù)圖象上一點(diǎn),A為該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn),若S△PAO=6,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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連降6天大雨,某水庫的蓄水量隨時(shí)間的增加而直線上升.若該水庫的蓄水量V(萬米3)與降雨的時(shí)間t(天)的關(guān)系如圖所示,則下列說法正確的是( 。
A.降雨后,蓄水量每天減少5萬米3
B.降雨后,蓄水量每天增加5萬米3
C.降雨開始時(shí),蓄水量為20萬米3
D.降雨第6天,蓄水量增加40萬米3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,直線y=kx+b與x軸相交于點(diǎn)A(-4,0),則當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

汽車由重慶駛往相距400千米的成都,如果汽車的平均速度是100千米/時(shí),那么汽車距成都的路程s(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為(  )
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

通過研究發(fā)現(xiàn):學(xué)生的注意力隨老師講課時(shí)間變化而變化.講課開始時(shí),學(xué)生的興趣激增,中間一段時(shí)間,學(xué)生注意力保持較理想狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散.學(xué)生的注意力y隨時(shí)間x(分鐘)變化的圖象如圖所示,當(dāng)0≤x≤10時(shí)圖象是拋物線的一部分,當(dāng)10≤x≤20,20≤x≤40時(shí),圖象都是線段.
(1)開始多少分鐘時(shí),學(xué)生的注意力最強(qiáng)?能保持多少時(shí)間?
(2)x在什么范圍內(nèi),學(xué)生的注意力隨老師講課時(shí)間增加而逐漸增強(qiáng)?x在什么范圍內(nèi),學(xué)生的注意力隨老師講課時(shí)間增加而逐漸降低?
(3)當(dāng)20≤x≤40時(shí),求注意力y隨與時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系式?

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拖拉機(jī)剛開始工作時(shí),油箱中有40升油,且工作每小時(shí)耗油5升.
(1)請(qǐng)寫出拖拉機(jī)郵箱中的余油量Q(升)與工作時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出自變量t的取值范圍;
(3)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.

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南京至上海的滬寧高速公路長約300千米.甲、兩車同時(shí)分別從距南京240千米、60千米的入口行駛上滬寧高速上正常行駛.甲車駛往南京、乙車駛往上海.甲車在行駛過程中速度始終不變.甲車離南京(滬寧高速公路南京起點(diǎn))的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求出甲車離南京的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)乙車若以60千米/時(shí)的速度勻速行駛,1小時(shí)后兩車相距多少千米
(3)乙車按(2)中狀態(tài)行駛與甲車相遇后,速度改為a千米/時(shí),結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)滬寧高速南京、上海起點(diǎn),求乙車變化后的速度a;并在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,畫出乙離南京的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)圖象.

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