【題目】為了解全校學(xué)生上學(xué)的交通方式,該校九年級(8)班的4名同學(xué)聯(lián)合設(shè)計了一份調(diào)查問卷,對該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查.按A(騎自行車)、B(乘公交車)、C(步行)、D(乘私家車)、E(其他方式) 設(shè)置選項,要求被調(diào)查同學(xué)從中單選.并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2,根據(jù)以上信息, 解答下列問題:
(1)本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人, 并把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“步行”的人數(shù)所占的百分比是 ,“其他方式”所在扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(3)已知這4名同學(xué)中有2名女同學(xué),要從中選兩名同學(xué)匯報調(diào)查結(jié)果.請你用列表法或畫樹狀圖的方法, 求出恰好選出1名男生和1名女生的概率.
【答案】(1)圖見解析;300(2)29.3%;24(3)
【解析】
(1)根據(jù)上學(xué)方式為“騎自行車”的學(xué)生數(shù)除以所占的百分比即可求出調(diào)查的學(xué)生總數(shù);根據(jù)總學(xué)生數(shù)求出上學(xué)方式為“步行”的學(xué)生數(shù),補全條形統(tǒng)計圖即可;
(2)由×100%可以求得在扇形統(tǒng)計圖中 “步行”的人數(shù)所占的百分比;同理求得“其他方式”所占的百分比,進(jìn)而求得“其他方式”所在扇形的圓心角度數(shù);
(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖,得出所有等情況數(shù)和恰好選出1名男生和1名女生的情況,再根據(jù)概率公式計算即可.
(1)本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是:54÷18%=300(人),
步行的人數(shù)有:300541261220=88(人),補圖如下:
故答案為:300;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“步行”的人數(shù)所占的百分比是:×100%=29.3%;
“其他方式”所在扇形的圓心角度數(shù)是:360××100%=24.
故答案是:29.3%;24;
(3)根據(jù)題意列表如下:
得到所有等可能的情況有12種,其中恰好抽中一男一女的情況有8種,
則P(一男一女)=.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在中, ,邊的長為邊的長為,在此三角形內(nèi)有一個矩形;點分別在上,設(shè)的長為,矩形的面積為(單位: )
(1)當(dāng)等于30時,求與的函數(shù)關(guān)系式:(不要求寫出自變量的取值范圍)
(2)在(1)的條件下,矩形的面積能否為?請說明理由?
(3)若與的函數(shù)圖象如圖2所示,求此時的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點C,并且OA=OB,CA=CB,
(1)求證:直線AB是⊙O的切線;
(2)OA,OB分別交⊙O于點D,E,AO的延長線交⊙O于點F,若AB=4AD,求sin∠CFE的值.
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【題目】我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”,如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點,那么這條直線叫做“蛋圓”的切線.如圖所示,點A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點,已知點D的坐標(biāo)為(0,-3),AB為半圓的直徑,半圓圓心M的坐標(biāo)為(1,0),半圓半徑為2.
(1)請你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)你能求出經(jīng)過點C的“蛋圓”切線的解析式嗎?試試看;
(3)開動腦筋想一想,相信你能求出經(jīng)過點D的“蛋圓”切線的解析式.
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【題目】如圖,點P是半圓弧上一動點,連接AP,作∠APC=45°,交弦AB于點C.AB=6cm.小元根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,分別對線段AP,PC,AC的長度進(jìn)行了測量.下面是小元的探究過程,請補充完整:
(1)下表是點P是上的不同位置,畫圖、測量,得到線段AP,PC,AC長度的幾組值,如下表:
①經(jīng)測量m的值是(保留一位小數(shù)).
②在AP,PC,AC的長度這三個量中,確定 的長度是自變量, 的長度和的長度都是這個自變量的函數(shù);
(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,畫出(1)中所確定的函數(shù)圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)△ACP為等腰三角形時,AP的長度約為 cm(保留一位小數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y1=2x+4分別與x軸,y軸交于A,B兩點,以線段OB為一條邊向右側(cè)作矩形OCDB,且點D在直線y2=﹣x+b上,若矩形OCDB的面積為20,直線y1=2x+4與直線y2=﹣x+b交于點P.則P的坐標(biāo)為( 。
A.(2,8)B.C.D.(4,12)
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【題目】(1)計算:(﹣)﹣2﹣6sin30°﹣(π﹣3.14)0﹣|﹣1|
(2)解不等式組:,并求出所有整數(shù)解之和.
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【題目】閱讀下列材料:
如圖1.在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c,可以得到:
證明:過點A作AD⊥BC,垂足為D.
在Rt△ABD中,
∴
∴
同理:
∴
(1)通過上述材料證明:
(2)運用(1)中的結(jié)論解決問題:
如圖2,在中,,求AC的長度.
(3)如圖3,為了開發(fā)公路旁的城市荒地,測量人員選擇A、B、C三個測量點,在B點測得A在北偏東75°方向上,沿筆直公路向正東方向行駛18km到達(dá)C點,測得A在北偏西45°方向上,根據(jù)以上信息,求A、B、C三點圍成的三角形的面積.
(本題參考數(shù)值:sin15°≈0.3,sin120°≈0.9,≈1.4,結(jié)果取整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,對角線AC為⊙O的直徑,過點C作AC的垂線交AD的延長線于點E,點F為CE的中點,連接DB,DC,DF.
(1)求∠CDE的度數(shù);
(2)求證:DF是⊙O的切線;
(3)若AC=2DE,求tan∠ABD的值.
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