Question

已知a，b，c為三角形的三邊，則關(guān)于代數(shù)式a²-2ab+b²-c²的值，下列判斷正確的是（ ）
A．大于0
B．等于0
C．小于0
D．以上均有可能

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊．把代數(shù)式a²-2ab+b²-c²分解因式就可以進(jìn)行判斷．
解答：解：a²-2ab+b²-c²=（a-b）²-c²=（a+c-b）[a-（b+c）]．
∵a，b，c是三角形的三邊．
∴a+c-b＞0，a-（b+c）＜0．
∴a²-2ab+b²-c²＜0．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形中三邊之間的關(guān)系．（a+c-b）[a-（b+c）]是一個(gè)正數(shù)與負(fù)數(shù)的積，所以小于0．