Question

計(jì)算：
（1）(-

1

2

)2÷(-2)-3+2-2×(-3)0
（2）（-b）⁷÷b³•（-b）²÷（-b²）³
（3）（3x²y-2x+1）（-2xy）
（4）（x-3y）（y+3x）-（x-3y）（3y-x）

Answer 1

分析：（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算及零指數(shù)、負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算，即可得到結(jié)果；
（2）原式先利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，然后從左到右依次計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（4）原式利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=

1

4

÷（-

1

8

）+

1

4

×1=-2+

1

4

=-

7

4

；
（2）原式=-b⁷÷b³•b²÷（-b⁶）=-b⁴•b²÷（-b⁶）=-b⁶÷（-b⁶）=1；
（3）原式=-6x³y²+4x²y-2xy；
（4）原式=xy+3x²-3y²-9xy+x²-6xy+9y²=4x²-14xy+6y²

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．