【題目】設(shè)拋物線的解析式為 ，過點(diǎn)B1 （1，0 ）作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)A1（1，2 ）；過點(diǎn)B2 （1，0 ）作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)A2 ，… ；過點(diǎn) （，0 ） （n為正整數(shù) ）作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn) ，連接 ，得直角三角形．

（1）求a的值；

（2）直接寫出線段 ，的長（用含n的式子表示）；

（3）在系列Rt△ 中，探究下列問題：

①當(dāng)n為何值時，Rt△是等腰直角三角形？

②設(shè)1≤k＜m≤n （k，m均為正整數(shù)），問是否存在Rt△與Rt△相似？若存在，求出其相似比；若不存在，說明理由．

【答案】（1）2；（2） =，=；（3）①3；②相似比是8：1或64：1．

【解析】

試題分析：（1）把A（1，2）代入，即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)題意直接寫出 ，即可；

（3） ① 若Rt△是等腰直角三角形，則=，則，解方程即可得到n的值；

②若Rt△與Rt△相似，則或，解得k+m=6．由m＞k，且k，m均為正整數(shù)，得到或，即可得到相似比．

試題解析：（1）把A（1，2）代入，得：，∴a=2；

（2） =，==；

（3） ① 若Rt△是等腰直角三角形，則=，則，解得：n=3；

②若Rt△與Rt△相似，則或，∴或，∴m=k（舍去），或k+m=6．∵m＞k，且k，m均為正整數(shù)，∴或，∴相似比===8：1，或==64：1． ∴相似比是8：1或64：1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，一次函數(shù)（k≠0）和反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，6），B（a，﹣2）．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出時，x的取值范圍．

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【題目】若關(guān)于x一元二次方程x2-x-m+2=0的兩根x1，x2滿足（x1-1）（x2-1）=-1，則m的值為（　�。�

A. 3 B. -3 C. 2 D. -2

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(1,-2)向上平移3個單位長度,再向左平移2個單位長度,得到點(diǎn)A',則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是( )
A.(-1,1)
B.(-1,-2)
C.(-1,2)
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【題目】如圖，已知點(diǎn)A（1，a）是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，直線與反比例函數(shù)的圖象在第四象限的交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）求直線AB的解析式；

（2）動點(diǎn)P（x，0）在x軸的正半軸上運(yùn)動，當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中線等腰三角形ABC的周長分成15和6兩部分，求三角形ABC的腰長及底邊長。

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【題目】如圖，已知AB⊥AC，AB＝AC，DE過點(diǎn)A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分別為點(diǎn)D，E.

(1)∠DCA與∠EAB相等嗎？說明理由；

(2)△ADC與△BEA全等嗎？說明理由.

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【題目】如果a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，則（a+b）﹣3xy的值是_____．

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【題目】如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=100°，∠BOC=α．以OC為一邊作等邊三角形OCD，連接AC、AD．

（1）當(dāng)α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；

（2）當(dāng)△AOD是等腰三角形時，求α的度數(shù)．

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