【題目】在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中線等腰三角形ABC的周長分成15和6兩部分，求三角形ABC的腰長及底邊長。

【答案】腰長10cm，底邊長1cm.

【解析】試題分析：已知腰上的中線BD將這個等腰三角形的周長分成15cm和6cm兩部分，而沒有說明哪部分是15cm，哪部分是6cm；所以應該分兩種情況進行討論：第一種AB+AD=15cm，第二種AB+AD=6cm；分別求出其腰長及底邊長，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理將不合題意的解舍去．

試題解析：

如圖所示：

根據(jù)題意得：AB=AC，AD=CD，
設BC=xcm，AD=CD=ycm，
則AB=AC=2ycm，
①若AB+AD=15cm，BC+CD=6cm，

解得：

即AB=AC=10cm，BC=1cm；

②若AB+AD=6cm，BC+CD=15cm，

解得

即AB=AC=4cm，BC=13cm，
∵4+4=8＜13，不能組成三角形，舍去；
∴這個等腰三角形的腰長是10cm,底邊的長為1cm．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，拋物線（a≠0）經(jīng)過點A（4，﹣5），與x軸的負半軸交于點B，與y軸交于點C，且OC=5OB，拋物線的頂點為點D．

（1）求這條拋物線的表達式；

（2）聯(lián)結(jié)AB、BC、CD、DA，求四邊形ABCD的面積；

（3）如果點E在y軸的正半軸上，且∠BEO=∠ABC，求點E的坐標．

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【題目】如圖，已知拋物線（a≠0）經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣3）三點，直線l是拋物線的對稱軸．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設點P是直線l上的一個動點，當點P到點A、點B的距離之和最短時，求點P的坐標；

（3）點M也是直線l上的動點，且△MAC為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標．

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【題目】x為何值時，兩個代數(shù)式x2+1，4x+1的值相等？

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【題目】設拋物線的解析式為 ，過點B1 （1，0 ）作x軸的垂線，交拋物線于點A1（1，2 ）；過點B2 （1，0 ）作x軸的垂線，交拋物線于點A2 ，… ；過點 （，0 ） （n為正整數(shù) ）作x軸的垂線，交拋物線于點 ，連接 ，得直角三角形．

（1）求a的值；

（2）直接寫出線段 ，的長（用含n的式子表示）；

（3）在系列Rt△ 中，探究下列問題：

①當n為何值時，Rt△是等腰直角三角形？

②設1≤k＜m≤n （k，m均為正整數(shù)），問是否存在Rt△與Rt△相似？若存在，求出其相似比；若不存在，說明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣2x+10與x軸，y軸相交于A，B兩點，點C的坐標是（8，4），連接AC，BC．

（1）求過O，A，C三點的拋物線的解析式，并判斷△ABC的形狀；

（2）動點P從點O出發(fā)，沿OB以每秒2個單位長度的速度向點B運動；同時，動點Q從點B出發(fā)，沿BC以每秒1個單位長度的速度向點C運動．規(guī)定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．設運動時間為t秒，當t為何值時，PA=QA？

（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點M，使以A，B，M為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】某小組7名同學積極捐出自己的零花錢支援地震災區(qū)，他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）：50，20，50，30，50，25，135．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）．

A.50，20B.50，30C.50，50D.135，50

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【題目】某種商品的進價是110元，售價是132元，那么這種商品的利潤率是_____．

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