Question

6．如圖，∠ACB=90°，BC=AC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D、E，AD=2.5cm，BE=0.8cm．求DE的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 先證明△BCE≌△CAD，得BE=CD=0.8，CE=AD=2.5，然后根據(jù)線段和差定義即可解決．

解答 解：∵AD⊥CE，BE⊥CE，
∴∠ADC=∠E=90°，
∴∠ACD+∠CAD=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCE=90°，
∴∠BCE=∠CAD，
∴△BCE≌△CAD，
∴CD=BE=0.8cm，CE=AD=2.5cm，
∴DE=CD-CE，=2.5-0.8=1.7 cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)正確尋找全等三角形，屬于中考�？碱}型．