Question

8．如圖所示，點A在雙曲線y=$\frac{k}{x}$上，點A的坐標是（$\frac{1}{2}$，2），點B在雙曲線y=$\frac{3}{x}$上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為2．

Answer 1

分析 由點A的坐標以及AB∥x軸，可得出點B的坐標，從而得出AD、AB的長度，利用矩形的面積公式即可得出結論．

解答 解：∵A（$\frac{1}{2}$，2），AB∥x軸，點B在雙曲線y=$\frac{3}{x}$上，
∴B（$\frac{3}{2}$，2），
∴AB=$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$=1，AD=2，
∴S=AB•AD=1×2=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是求出點B的坐標．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)點的橫（縱）坐標求出縱（橫）坐標是關鍵．