【題目】為鼓勵大學(xué)生創(chuàng)業(yè),政府制定了小型企業(yè)的優(yōu)惠政策,許多小型企業(yè)應(yīng)運(yùn)而生.某市統(tǒng)計(jì)了該市2015年1﹣5月新注冊小型企業(yè)的數(shù)量,并將結(jié)果繪制成如圖兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)某市2015年1﹣5月份新注冊小型企業(yè)一共家,請將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(2)該市2015年3月新注冊小型企業(yè)中,只有2家是養(yǎng)殖企業(yè),現(xiàn)從3月新注冊的小型企業(yè)中隨機(jī)抽取2家企業(yè)了解其經(jīng)營情況.請以列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2家企業(yè)恰好都是養(yǎng)殖企業(yè)的概率.
【答案】
(1)16
(2)設(shè)該鎮(zhèn)今年3月新注冊的小型企業(yè)為甲、乙、丙、丁,其中甲、乙為養(yǎng)殖企業(yè).畫樹狀圖得:
∵共有12種等可能的結(jié)果,甲、乙2家企業(yè)恰好被抽到的有2種,
∴所抽取的2家企業(yè)恰好都是養(yǎng)殖企業(yè)的概率為: .
【解析】解:(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知,3月份有4家,占25%, 所以某鎮(zhèn)今年1﹣5月新注冊小型企業(yè)一共有:4÷25%=16(家),
1月份有:16﹣2﹣4﹣5﹣2=3(家).
折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下:
故答案為:16;
(1)根據(jù)3月份有4家,占25%,可求出某鎮(zhèn)今年1﹣5月新注冊小型企業(yè)一共有的家數(shù),再求出1月份的家數(shù),進(jìn)而將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2)設(shè)該鎮(zhèn)今年3月新注冊的小型企業(yè)為甲、乙、丙、丁,其中甲、乙為養(yǎng)殖企業(yè),根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲、乙2家企業(yè)恰好被抽到的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+5與雙曲線y= (x>0)相交于A,B兩點(diǎn),與x軸相交于C點(diǎn),△BOC的面積是 .若將直線y=﹣x+5向下平移1個單位,則所得直線與雙曲線y= (x>0)的交點(diǎn)有( )
A.0個
B.1個
C.2個
D.0個,或1個,或2個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上,且CD=CE,連接DE并延長至點(diǎn)F,使EF=AE,連接AF,CF,連接BE并延長交CF于點(diǎn)G.下列結(jié)論: ①△ABE≌△ACF;②BC=DF;③S△ABC=S△ACF+S△DCF;④若BD=2DC,則GF=2EG.其中正確的結(jié)論是 . (填寫所有正確結(jié)論的序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+4的圖象過A(﹣1,0),B(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,作直線BC,動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),以每秒 個單位長度的速度沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動,運(yùn)動時(shí)間為t秒,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)如圖2,當(dāng)t=1時(shí),求S△ACP的面積;
(3)如圖3,過點(diǎn)P向x軸作垂線分別交x軸,拋物線于E、F兩點(diǎn).
①求PF的長度關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式,并求出PF的長度的最大值;
②連接CF,將△PCF沿CF折疊得到△P′CF,當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PFP′C是菱形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:
在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等, = = ,利用上述結(jié)論可以求解如下題目:
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別為a,b,c.若∠A=45°,∠B=30°,a=6,求b.
解:在△ABC中,∵ = ∴b= = = =3 .
理解應(yīng)用:
如圖,甲船以每小時(shí)30 海里的速度向正北方向航行,當(dāng)甲船位于A1處時(shí),乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處,且乙船從B1處按北偏東15°方向勻速直線航行,當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2時(shí),乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處,此時(shí)兩船相距10 海里.
(1)判斷△A1A2B2的形狀,并給出證明;
(2)求乙船每小時(shí)航行多少海里?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=2 ,則陰影部分圖形的面積為( )
A.4π
B.2π
C.π
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解外來務(wù)工子女就學(xué)情況,某校對七年級各班級外來務(wù)工子女的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)各班級中外來務(wù)工子女的人數(shù)有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況,并制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖:
(1)求該校七年級平均每個班級有多少名外來務(wù)工子女?并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)學(xué)校決定從只有2名外來務(wù)工子女的這些班級中,任選兩名進(jìn)行生活資助,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出所選兩名外來務(wù)工子女來自同一個班級的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,一條拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,且當(dāng)x=﹣1和x=3時(shí),y的值相等,直線與拋物線有兩個交點(diǎn),其中一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是6,另一個交點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M.
(1)求這條拋物線的表達(dá)式.
(2)動點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動,同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),在線段BC上以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動,當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個點(diǎn)立即停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.
①若使△BPQ為直角三角形,請求出所有符合條件的t值;
②求t為何值時(shí),四邊形ACQP的面積有最小值,最小值是多少?
(3)如圖2,當(dāng)動點(diǎn)P運(yùn)動到OB的中點(diǎn)時(shí),過點(diǎn)P作PD⊥x軸,交拋物線于點(diǎn)D,連接OD,OM,MD得△ODM,將△OPD沿x軸向左平移m個單位長度(0<m<2),將平移后的三角形與△ODM重疊部分的面積記為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC,OA=3,OC=6,將△ABC沿對角線AC翻折,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,AB′與y軸交于點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 .
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