【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)，B分別在y軸、x軸上，OA＝2，OB＝1，斜邊AC∥x軸．若反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過AC的中點(diǎn)D，則k的值為（ ）

A.8B.5C.6D.4

【答案】B

【解析】

根據(jù)平行于x軸的直線上任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，可設(shè)C（x，2）．則D（，2），由勾股定理得出 列出方程 求出x，得到D點(diǎn)坐標(biāo)，代入，利用待定系數(shù)法求出k．

解：∵AC∥x軸，OA=2，OB=1，

∴A（0，2），

∴C、A兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，都為2，

∴可設(shè)C（x，2）．

∵D為AC中點(diǎn)．

∴D（，2），

∵∠ABC=90°，

∴

∴

解得x=5，

∴D（ ，2）．

∵反比例函數(shù) （k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，

∴

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角三角形ABC中，直角邊，，設(shè)P、Q分別為AB，BC上的動點(diǎn)，點(diǎn)P自點(diǎn)A沿AB方向向點(diǎn)B作勻速移動且速度為每秒2cm，同時(shí)點(diǎn)Q自點(diǎn)B沿BC方向向點(diǎn)C作勻速移動且速度為每秒1cm，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，Q點(diǎn)就停止移動.設(shè)P，Q移動的時(shí)間t秒.

（1）寫出的面積S（）與時(shí)間t（s）之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出t的取值范圍.

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一個(gè)三角形繞其中一個(gè)頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)并放大或縮小（這個(gè)頂點(diǎn)不變），我們把這樣的三角形

運(yùn)動稱為三角形的T-變換，這個(gè)頂點(diǎn)稱為T-變換中心，旋轉(zhuǎn)角稱為T-變換角，三角形與原三角形的對應(yīng)邊

之比稱為T-變換比；已知△在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)，，，將△進(jìn)

行T-變換，T-變換中心為點(diǎn)，T-變換角為60°，T-變換比為，那么經(jīng)過T-變換后點(diǎn)所對應(yīng)的點(diǎn)的

坐標(biāo)為 ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，PC切⊙O于點(diǎn)P，過A作直線AC⊥PC交⊙O于另一點(diǎn)D，連接PA、PB．

(1)求證：AP平分∠CAB；

(2)若P是直徑AB上方半圓弧上一動點(diǎn)，⊙O的半徑為2，則

①當(dāng)弦AP的長是_____時(shí)，以A，O，P，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形；

②當(dāng)的長度是______時(shí)，以A，D，O，P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鄖西縣下營村是我市出名的“淘寶村”，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)開始了多家網(wǎng)店，銷售當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品，某網(wǎng)店在網(wǎng)上銷售一種當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)，其成本為每千克10元，在銷售期間發(fā)現(xiàn)，每天銷售量與銷售單價(jià)（元）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中）．

（1）寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

（2）若要使每天銷售該特產(chǎn)的利潤要達(dá)到3100元，則銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，求證DE＝EB；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí)，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí)，EH⊥AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點(diǎn)G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點(diǎn)E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論：

①∠EBG=45°； ②△DEF∽△ABG；

③S△ABG=S△FGH； ④AG+DF=FG．

其中正確的是_____．（填寫正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的邊與經(jīng)過三點(diǎn)的相切．


（1）求證：弧弧；

（2）如圖2，延長交于點(diǎn)，連接若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）

（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；

（2）求廣告牌CD的高度．

（測角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）

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