Question

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB=20，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度沿著數(shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ；動點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是 （用含t的代數(shù)式表示）；

（2）動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動，且點(diǎn)P, Q同時(shí)出發(fā)

①若動點(diǎn)Q沿著數(shù)軸正方向勻速運(yùn)動，多少秒時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？

②若動點(diǎn)Q沿著數(shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動，多少秒時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距4個(gè)單位？

Answer 1

【答案】（1），;（2）①5,② 8秒或12秒.

【解析】

（1）由數(shù)軸的性質(zhì)和AB的距離可計(jì)算B表示的數(shù)，點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動左減右加的原則列出代數(shù)式。

（2）① 動點(diǎn)在數(shù)軸上相反方向運(yùn)動時(shí)相遇是速度和乘時(shí)間等于兩點(diǎn)距離

②動點(diǎn)在數(shù)軸上相同方向運(yùn)動時(shí)屬于追趕問題，分兩種情況討論

（1），

（2）①由題意得：

解得

答：5秒時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇·

②第一種情況：點(diǎn)P追上點(diǎn)Q前

解得

第二種情況：點(diǎn)P追上點(diǎn)Q后

解得

答：經(jīng)過8秒或12秒時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距4個(gè)單位。