【題目】如圖,已知ABC是等腰三角形,頂角BAC=<600,D是BC邊上的一點(diǎn),連接AD,線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AE,過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線,交AB于點(diǎn)F,連接DE、BE、DF

(1)求證:BE=CD

(2)若ADBC,試判斷四邊形BDFE的形狀,并給出證明。

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

試題分析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得AE=AD,AB=AC,EAD=BAC,從而得到BAE=CAD,從而得出ACD和ABE全等,從而得出答案;根據(jù)題意得出ABD和ABE全等,從而得出EBF=DBF,根據(jù)EFBC得到DBF=EFB,從而得到EBF=EFB,則EB=EF,利用同理得出BD=FD,從而得到菱形

試題解析:1∵△ABC是等腰三角形,頂角BAC=αα<60°,線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)αAE,AE=AD,AB=AC,EAD=BAC, ∴∠BAE=CAD

ACDABE ∴△ACD≌△ABESASBE=CD;

2ADBC,BD=CD,BAD=CAD, 1可知,ACD≌△ABE,BE=BD=CD,BAE=BAD

ABDABE, ∴△ABD≌△ABESAS, ∴∠EBF=DBF,

EFBC, ∴∠DBF=EFB, ∴∠EBF=EFB, EB=EF,同理BD=FD,BD=BE=EF=FD,

四邊形BDFE為菱形

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知等腰ABC頂角∠A=36°

1)尺規(guī)作圖:在AC上作一點(diǎn)D,使AD=BD;(保留作圖痕跡,不必寫作法和證明)

2)求證:BCD是等腰三角形.

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論a0 =1;b24ac0;當(dāng)x1時(shí),yx的增大而減小;當(dāng)﹣1x3時(shí),y0,其中正確的是_____.(只填序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等邊ABC,點(diǎn)DABC內(nèi)的一點(diǎn)ADB=120°,ADC=90°,ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°ACE,連接DE

1)求證AD=DE

2)求DCE的度數(shù);

3)若BD=1,AD,CD的長(zhǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,EF//AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,請(qǐng)將求∠AGD 的過(guò)程補(bǔ)充完整.

解:∵EF//AD

∴∠2= ( )

∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ( )

AB// ( )

∴∠BAC+ =180° ( )

∵∠BAC=70° ∴∠AGD=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用配方法解下列方程:

14x2 -4x -1 = 0; (27x2 -28x +7= 0.

(3) x2-x-4=0 (4) 3x2-45=30x

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】樂(lè)樂(lè)和科學(xué)小組的同學(xué)們?cè)诰W(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度之間關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如下表)

溫度/

-20

-10

0

10

20

30

聲速/(

318

324

330

336

342

348

下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )

A.在這個(gè)變化過(guò)程中,當(dāng)溫度為10時(shí),聲速是336

B.溫度越高,聲速越快

C.當(dāng)空氣溫度為20時(shí),聲音5可以傳播1740

D.當(dāng)溫度每升高10,聲速增加6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=BD,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,CD邊上,且CE=DF,BFDE交于點(diǎn)G,若BG=2,DG=4,則CD長(zhǎng)為__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某水果店在兩周內(nèi),將標(biāo)價(jià)為10元/斤的某種水果,經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為8.1元/斤,并且兩次降價(jià)的百分率相同.

1)求該種水果每次降價(jià)的百分率;

2)從第一次降價(jià)的第1天算起,第x天(x為整數(shù))的售價(jià)、銷量及儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如表所示.已知該種水果的進(jìn)價(jià)為4.1元/斤,設(shè)銷售該水果第x(天)的利潤(rùn)為y(元),求yx1x15)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出第幾天時(shí)銷售利潤(rùn)最大?

3)在(2)的條件下,若要使第15天的利潤(rùn)比(2)中最大利潤(rùn)最多少127.5元,則第15天在第14天的價(jià)格基礎(chǔ)上最多可降多少元?

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同步練習(xí)冊(cè)答案