【題目】閱讀下面的解題過程,并在橫線上補全推理過程或依據(jù).
已知:如圖, DE∥BC,DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC.試說明∠FDE=∠DEB.
解:∵DE∥BC(已知)
∴∠ADE= .( )
∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC (已知)
∴∠ADF=∠ADE
∠ABE=∠ABC(角平分線定義)
∴∠ADF=∠ABE( )
∴DF∥ .( )
∴∠FDE=∠DEB.( )
【答案】∠ABC;兩直線平行,同位角相等;等量代換;同位角相等, 兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯角相等
【解析】試題分析:本題只需要根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及平行線的判定定理就可以得出結(jié)論,然后完成填空.
試題解析:完成下面推理過程:
如圖,已知DE∥BC,DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC,
可推得∠FDE=∠DEB的理由:
∵DE∥BC
∴∠ADE=∠ABC.(兩直線平行,同位角相等)
∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC,
∴∠ADF=∠ADE,
∠ABE=∠ABC
∴∠ADF=∠ABE(等量代換 )
∴DF∥BE.(同位角相等, 兩直線平行)
∴∠FDE=∠DEB.(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A(a,1)、B(﹣1,b)都在函數(shù)(x<0)的圖象上,點P、Q分別是x軸、y軸上的動點,當(dāng)四邊形PABQ的周長取最小值時,PQ所在直線的解析式是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是110 000千米/時,將110 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 11×104 B. 1.1×105 C. 1.1×104 D. 0.11×106
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+4分別交x軸、y軸于點B、點C,直線CD交x軸于點A,點D的坐標(biāo)為(﹣,2),點P在線段AB上以每秒1個單位的速度從點A運動到點B,點Q在線段AB上以每秒2個單位的速度從點B運動到點A,P、Q兩點同時出發(fā),設(shè)點P的運動時間為t(秒),△DPQ的面積為S(S>0).
(1)BQ的長為 (用含t的代數(shù)式表示);
(2)求點A的坐標(biāo);
(3)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各多項式中,是二次三項式的是( 。
A. a2+b2 B. x+y+7 C. 5-x-y2 D. x2-y2+x-3x2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點上.
(1)求線段AB所在直線的函數(shù)解析式;
(2)將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段BC,指定位置畫出線段BC.若直線BC的函數(shù)解析式為y=kx+b,則y隨x的增大而 (填“增大”或“減小”).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個頂點的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).
(1)畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1,點C1的坐標(biāo)是 ;
(2)以點B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,點C2的坐標(biāo)是 ;
(3)△A2B2C2的面積是 平方單位.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】附加題
如圖,直線EF∥GH,點B、A分別在直線EF、GH上,連接AB,在AB左側(cè)作△ABC,其中∠ACB=90°,且∠DAB=∠BAC,直線BD平分∠FBC交直線GH于D.
(1)若點C恰在EF上,如圖1,則∠DBA=______.
(2)將A點向左移動,其它條件不變,如圖2,設(shè)∠BAD=α.
①試求∠EBC和∠PBC的大小(用α表示).
②問∠DBA的大小是否發(fā)生改變?若不變,求∠DBA的值;若變化,說明理由.
(3)若將題目條件“∠ACB=90°”,改為:“∠ACB=β”,其它條件不變,那么∠DBA= ______.(直接寫出結(jié)果,不必證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明離家時發(fā)現(xiàn),鐘面上時針與分針的夾角為75°,這個時間可能是( )
A. 1:30 B. 2:30 C. 3:30 D. 4:30
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