【題目】將下列各式因式分解

（1）2a3b﹣8ab3

（2）﹣x3+x2y﹣xy2

（3）（7x2+2y2）2﹣（2x2+7y2）2

（4）（x2+4x）2+（x2+4x）﹣6

【答案】（1）2ab（a+2b）（a﹣2b）；（2）﹣x（x﹣y）2；（3）45（（x2+y2）（x﹣y）（x+y）；（4）（x+1）（x+3）（x+2+）（x+2﹣）．

【解析】

（1）首先提取公因式2ab，進而利用平方差公式分解因式即可；

（2）首先提取公因式﹣x，進而利用完全平方公式分解因式即可；

（3）直接利用平方差公式分解因式進而得出答案；

（4）直接利用十字相乘法分解因式進而得出答案．

（1）2a3b﹣8ab3

＝2ab（a2﹣4b2）

＝2ab（a+2b）（a﹣2b）；

（2）﹣x3+x2y﹣xy2

＝﹣x（x2﹣xy+y2）

＝﹣x（x﹣y）2；

（3）（7x2+2y2）2﹣（2x2+7y2）2

＝（7x2+2y2+2x2+7y2）（7x2+2y2﹣2x2﹣7y2）

＝（9x2+9y2）（5x2﹣5y2）

＝9×5（x2+y2）（x2﹣y2）

＝45（（x2+y2）（x﹣y）（x+y）；

（4）（x2+4x）2+（x2+4x）﹣6

＝（x2+4x﹣2）（x2+4x+3）

＝（x+1）（x+3）（x+2+）（x+2﹣）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC于點F，連接DF，分析下列五個結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④S四邊形CDEF=S△ABF，其中正確的結(jié)論有________個。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（滿分12分）在平面直角坐標系中，拋物線與軸的兩個交點

分別為A（-3，0）、B（1，0），過頂點C作CH⊥x軸于點H.

（1）直接填寫：= ，b= ，頂點C的坐標為 ；

（2）在軸上是否存在點D，使得△ACD是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由；

（3）若點P為x軸上方的拋物線上一動點（點P與頂點C不重合），PQ⊥AC于點Q，當△PCQ與△ACH相似時，求點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點H，給出下列結(jié)論：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PHPC

其中正確的是（　 �。�

A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4．

（1）如圖①，在AB上取一點D，將紙片沿OD翻折，使點A落在BC邊上的點E處，求D、E兩點的坐標；

（2）如圖②，若OE上有一動點P（不與O，E重合），從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿OE方向向點E勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（0＜t＜5），過點P作PM⊥OE交OD于點M，連接ME，求當t為何值時，以點P、M、E為頂點的三角形與△ODA相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使點B與點C重合，得到△ECD，連接BE，交AC于F．

（1）猜想AC與BE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）求線段BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD和正方形AEFG的邊長分別為2和，點B在邊AG上，點D在線段EA的延長線上，連接BE．

（1）如圖1，求證：DG⊥BE；

（2）如圖2，將正方形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當點B恰好落在線段DG上時，求線段BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中,∠C=90°,以AB上一點O為圓心,OA為半徑的圓與BC相切于點D,分別交AB,AC于點E,F.

（1）如圖①,連接AD,若∠CAD=25°,求∠B的大小;

（2）如圖②,若點F為弧AD的中點,⊙O的半徑為2,求AB的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“共建環(huán)保模范城，共享綠色新重慶”，市政府強力推進城市生活污水處理、生活垃圾處理設(shè)施建設(shè)改造工作．為此，某化工廠在一期工程完成后購買了4臺甲型和5臺乙型污水處理設(shè)備，共花費資金102萬元，且每臺乙型設(shè)備的價格比每臺甲型設(shè)備價格少3萬元．已知每臺甲型設(shè)備每月能處理污水240噸，每臺乙型設(shè)備每月能處理污水180噸．今年該廠二期工程即將完成，產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購買甲、乙兩型設(shè)備共12臺用于二期工程的污水處理，預(yù)算本次購買資金不超過129萬元，預(yù)計二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于2220噸污水．

（1）請你計算每臺甲型設(shè)備和每臺乙型設(shè)備的價格各是多少萬元？

（2）請你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購買方案；

（3）請你說明在（2）的所有方案中，哪種購買方案的總花費最少？

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