【題目】如圖是某月的日歷表,在此日歷表上可以用一個(gè)矩形圈出3×3個(gè)位置的9個(gè)數(shù)(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若用這樣的矩形圈圈這張日歷表的9個(gè)數(shù),則圈出的9個(gè)數(shù)的和可能為下列數(shù)中的( )
A. 81 B. 100 C. 108 D. 216
【答案】A
【解析】設(shè)位于矩形區(qū)域中心位置的數(shù)為x,根據(jù)矩形區(qū)域內(nèi)數(shù)的規(guī)律用含x的代數(shù)式將這9個(gè)數(shù)逐一表示出來. 按照各個(gè)數(shù)的相對(duì)位置將這9個(gè)數(shù)列成下表.
(x-7)-1=x-8 | x-7 | (x-7)+1=x-6 |
x-1 | x | x+1 |
(x+7)-1=x+6 | x+7 | (x+7)+1=x+8 |
因此,這9個(gè)數(shù)之和可以表示為:
(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=9x.
A選項(xiàng):若9x=81,則x=9. 由日歷表可以看出,以9所在位置為中心畫出的矩形可以圈出9個(gè)數(shù). 故A選項(xiàng)正確.
B選項(xiàng):若9x=100,則. 由于日歷表上的數(shù)應(yīng)為正整數(shù), 不是正整數(shù),故B選項(xiàng)錯(cuò)誤.
C選項(xiàng):若9x=108,則x=12. 由日歷表可以看出,以12所在位置為中心畫出的矩形不能圈出9個(gè)數(shù). 故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.
D選項(xiàng):若9x=216,則x=24. 由日歷表可以看出,以24所在位置為中心畫出的矩形不能圈出9個(gè)數(shù). 故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故本題應(yīng)選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店需要購進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī),根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)進(jìn)貨量的一半.電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:
類 別 | 電視機(jī) | 洗衣機(jī) |
進(jìn)價(jià)(元/臺(tái)) | 1 800 | 1 500 |
售價(jià)(元/臺(tái)) | 2 000 | 1 600 |
計(jì)劃購進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共 100 臺(tái),商店最多可籌集資金161 800 元.
(1)請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案(不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其他費(fèi)用);
(2)哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得的利潤最多?并求出最大的利潤(利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,過BC的中點(diǎn)E作EF⊥AB于F,與DC的延長線相交于點(diǎn)H.
(1)求證:△BEF≌△CEH;
(2)求DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,點(diǎn)M為DE的中點(diǎn),過點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N.
(1)當(dāng)A,B,C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖1),求證:M為AN的中點(diǎn);
(2)將圖1中的△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn),當(dāng)A,B,E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖2),求證:△ACN為等腰直角三角形;
(3)將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時(shí),(2)中的結(jié)論是否仍成立?若成立,試證明之,若不成立,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)襄陽新聞報(bào)道2016年3月至2016年10月,襄陽閘口二路“大蝦一條街”共銷售大蝦6000余噸.2017年潛江養(yǎng)蝦專業(yè)戶張小花抓住商機(jī),將自己養(yǎng)殖的大蝦銷往襄陽.計(jì)算了養(yǎng)殖成本以及運(yùn)費(fèi)等諸多因素,他發(fā)現(xiàn)大蝦的成本價(jià)為20元/公斤.經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查,一周的銷售量公斤與銷售單價(jià)()元/公斤的關(guān)系如下表:
銷售單價(jià)元/公斤 | ... | 30 | 35 | 40 | 45 | ... |
銷售量公斤 | ... | 500 | 450 | 400 | 350 | ... |
(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若張小花一周的銷售利潤為W元,請(qǐng)求出W與的函數(shù)關(guān)系式,并確定當(dāng)銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí),一周的銷售利潤隨著銷售單價(jià)的增大而增大?
(3)隨著賺的錢越來越多,張小花決定回饋社會(huì)將一周的銷售利潤全部捐給襄陽市福利院.若一周張小花的總成本不超過4000元,請(qǐng)求出張小花最大捐款數(shù)額是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O中,直徑CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,連接AD.
(1)求證:AD=AN;
(2)若AB=8,ON=1,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年是襄陽“創(chuàng)建文明城市”工作的第二年,為了更好地做好“創(chuàng)建文明城市”工作,市教育局相關(guān)部門對(duì)某中學(xué)學(xué)生“創(chuàng)文”的知曉率,采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”, “比校了解”, “基本了解”,和“不了解”四個(gè)等級(jí).小輝根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)提供的信息回答問題:
(1)本次調(diào)查中,樣本容量是_________;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_______;在該校2000名學(xué)生中隨機(jī)提問一名學(xué)生,對(duì)“創(chuàng)文”不了解的概率估計(jì)值為________
(3)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表是某種植物的種子在相同條件下發(fā)芽率試驗(yàn)的結(jié)果.
種子個(gè)數(shù) | 100 | 400 | 900 | 1500 | 2500 | 4000 |
發(fā)芽種子個(gè)數(shù) | 92 | 352 | 818 | 1336 | 2251 | 3601 |
發(fā)芽種子頻率 | 0. 92 | 0. 88 | 0. 91 | 0. 89 | 0. 90 | 0. 90 |
根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),可估計(jì)該植物的種子發(fā)芽的概率為________.
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