Question

如圖，有下列三個(gè)條件：
①DE∥BC：②∠1=∠2；③∠B=∠C．
（1）若從這三個(gè)條件中任選兩個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)命題，一共能組成幾個(gè)命題，請(qǐng)你都寫出來；
（2）請(qǐng)你就其中的一個(gè)真命題給出推理過程．

Answer 1

（1）一共能組成2個(gè)命題，它們是：
題設(shè)：①②，結(jié)論：③；
題設(shè)：①③，結(jié)論：②；

（2）情況一題設(shè)：①②，結(jié)論：③；
證明：如圖，∵DE∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C．
又∵∠1=∠2，
∴∠B=∠C；

情況二題設(shè)：①③，結(jié)論：②；
證明：如圖，∵DE∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C．
又∵∠B=∠C，
∴∠1=∠2．