矩形ABCD的對角線AC=5,已知矩形的長AB=4,則矩形ABCD的面積是________.

12
分析:根據矩形內角為直角的性質,可以判定△ABC為直角三角形,已知AC,AB根據勾股定理即可求BC,即可計算矩形面積.
解答:∵矩形內角為直角
∴△ABC為直角三角形,
∵AC=5,AB=4
∴BC==3,
∴矩形ABCD的面積為3×4=12.
故答案為:12.
點評:本題考查了矩形面積的計算,勾股定理在直角三角形中的運用,本題中根據勾股定理求BC的長是解題的關鍵.
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22、沿矩形ABCD的對角線BD翻折△ABD得△A′BD,A′D交BC于F,如圖所示,△BDF是何種三角形?請說明理由.

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3
,點O是AB的中點,點P在AB的延長線上,且BP=3.一動點E從O點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動,到達A點后,立即以原速度沿AO返回;另一動點F從P點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動,點E、F同時出發(fā),當兩點相遇時停止運動,在點E、F的運動過程中,以EF為邊作等邊△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側.設運動的時間為t秒(t≥0).
(1)當?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經過點C時,求運動時間t的值;
(2)在整個運動過程中,設等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S,請直接寫出S與t之間的函數(shù)關系式和相應的自變量t的取值范圍;
(3)設EG與矩形ABCD的對角線AC的交點為H,是否存在這樣的t,使△AOH是等腰三角形?若存在,求出對應的t的值;若不存在,請說明理由.

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(2013•撫順)若矩形ABCD的對角線長為10,點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點,則四邊形EFGH的周長是
20
20

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10
10
cm.

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