【題目】如圖所示,在中,的內(nèi)心,延長的外接圓于點(diǎn),則的度數(shù)是( )

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

欲求∠ICD的度數(shù),需求∠ICB和∠BCD的度數(shù),由I是內(nèi)心,可得IC是∠ACB的角平分線,則∠ICB的度數(shù)可求;由圓周角定理的推論,同弧或等弧所對的圓周角相等,可得∠BCD=BAD,同樣的道理,∠BAD是∠BAC的一半;由三角形內(nèi)角和定理,可求出∠BAC,即可求得∠ICD.

解:∵I△ABC的內(nèi)心,

AI、CI分別是∠BAC、∠ACB的角平分線.

∵∠ABC=50°,∠ACB=60°,

∴∠BAC=180°-60°-50°=70°,

∴∠BAD=BAC=35°,∠ICB=ACB=30°.

∵∠BCD=BAD,

∴∠BCD=35°

∴∠ICD=ICB+BCD=30°+35°=65°.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABCD中,AB16,AD10,sinA,點(diǎn)MAB邊上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)MMNAB,交AD邊于點(diǎn)N,將∠A沿直線MN翻折,點(diǎn)A落在線段AB上的點(diǎn)E處,當(dāng)△CDE為直角三角形時(shí),AM的長為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,沿水庫攔水壩的背水坡將壩頂加寬2米,坡度由原來的改為.已知壩高8米,壩長為60.

求:(1)加寬部分橫斷面的面積;

2)完成這一工程需要多少立方米土?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C

1)求出△ABC的周長.

2)在直線BC上方有一點(diǎn)Q,連接QC、QB,當(dāng)△QBC面積最大時(shí),一動(dòng)點(diǎn)PQ出發(fā),沿適當(dāng)路徑到達(dá)y軸上的M點(diǎn),再沿與對稱軸垂直的方向到達(dá)對稱軸上的N點(diǎn),連接BN,求QM+MN+BN的最小值.

3)在直線BC上找點(diǎn)G,K是平面內(nèi)一點(diǎn),在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)G,使以O、C、G、K為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,求出K的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,以AB為直徑作⊙O,交BC邊于點(diǎn)D,交AC邊于點(diǎn)F,作DE⊥AC于點(diǎn)E

1)求證:DE⊙O的切線;

2)若△ABC的邊長為4,求EF的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,M、N是對角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),P是正方形四邊上的任意一點(diǎn),且AB=4,MN=2,設(shè)AM=x,在下列關(guān)于△PMN是等腰三角形和對應(yīng)P點(diǎn)個(gè)數(shù)的說法中,

當(dāng)x=0(即M、A兩點(diǎn)重合)時(shí),P點(diǎn)有6個(gè);

當(dāng)P點(diǎn)有8個(gè)時(shí),x=2﹣2;

當(dāng)△PMN是等邊三角形時(shí),P點(diǎn)有4個(gè);

當(dāng)0<x<4﹣2時(shí),P點(diǎn)最多有9個(gè).

其中結(jié)論正確的是(  )

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】文明交流互鑒是推動(dòng)人類文明進(jìn)步和世界和平發(fā)展的重要?jiǎng)恿Γ?/span>20195月“亞洲文明對話大會”在北京成功舉辦,引起了世界人民的極大關(guān)注.某市一研究機(jī)構(gòu)為了了解1060歲年齡段市民對本次大會的關(guān)注程度,隨機(jī)選取了100名年齡在該范圍內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查,并將收集到的數(shù)據(jù)制成了尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,如下所示:

組別

年齡段

頻數(shù)(人數(shù))

1

5

2

3

35

4

20

5

15

1)請直接寫出   ,   ,第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)的圓心角是   度.

2)請補(bǔ)全上面的頻數(shù)分布直方圖;

3)假設(shè)該市現(xiàn)有1060歲的市民300萬人,問4050歲年齡段的關(guān)注本次大會的人數(shù)約有多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,BABC4,∠A30°,DAC上一動(dòng)點(diǎn),

(Ⅰ)AC的長=_____;

(Ⅱ)BD+DC的最小值是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)A(﹣3,0),B0,3),且其對稱軸為直線x=﹣1

1)求此拋物線的解析式.

2)若點(diǎn)Q是對稱軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)OQ+BQ最小時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

3)若點(diǎn)P是拋物線上點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的動(dòng)點(diǎn)(不包括點(diǎn)A,點(diǎn)B),求PAB面積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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