【題目】(本題10分)如圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,半徑OD⊥BC,垂足為E,若BC=,DE=3.
求:(1)⊙O的半徑;(2)弦AC的長;(3)陰影部分的面積.
【答案】(1)6; (2)6; (3)
【解析】試題分析:(1)半徑OD⊥BC,所以由垂徑定理知:CE=BE,在直角△OCE中,根據(jù)勾股定理就可以求出OC的值;
(2)根據(jù)AB是⊙O的直徑,得到∠ACB=90°,因而在直角三角形ABC中根據(jù)勾股定理得到AC的長;
(3)陰影部分的面積就是扇形OCA的面積減去△OAC的面積.
試題解析:解:(1)∵半徑OD⊥BC,∴CE=BE,∵BC=,∴CE=,設(shè)OC=x,在直角三角形OCE中,OC2=CE2+OE2,∴x2=()2+(x﹣3)2,∴x=6,即半徑OC=6;
(2)∵AB為直徑,∴∠ACB=90°,AB=12,又∵BC=,∴AC2=AB2﹣BC2=36,∴AC=6;(3)∵OA=OC=AC=6,∴∠AOC=60°,∴S陰=S扇﹣S△OAC= ﹣
= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,AB是☉O的弦,C,D為弦AB上兩點(diǎn),且OC=OD,延長OC,OD,分別交☉O于點(diǎn)E,F.
試證: =.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長線分別交AD于點(diǎn)E、F,連接BD、DP,BD與CF相交于點(diǎn)H,給出下列結(jié)論:①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③△PFD∽△PDB;④DP2=PHPC
其中正確的是( 。
A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④
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【題目】2018南1月24日是臘八節(jié),這天哈爾濱市的最低氣溫是﹣35℃,最高氣溫是﹣24℃,這一天哈爾濱市的溫差為( )
A. 9℃ B. 10℃ C. 11℃ D. 59℃
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, , 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為, ,連接,若以點(diǎn), , 為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形,則點(diǎn)坐標(biāo)為__________.
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【題目】如圖,O為矩形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),滿足OD=OC,若O點(diǎn)到邊AB的距離為d,到邊DC的距離為3d,且OB=2d,求該矩形對角線的長________
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【題目】如圖,等邊中, 是的角平分線, 為上一點(diǎn),以為一邊且在下方作等邊,連接.
()求證: ≌.
()延長至, 為上一點(diǎn),連接、使,若,求的長.
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【題目】兩學(xué)生利用溫差測某座山峰的高度,在山頂測得溫度是2℃,在山腳測得溫度是4℃,已知山峰高度每增加100米,氣溫大約下降0.6℃,這座山峰的高度大約是______米.
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