如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，連接AC、BC，AB=10，tan∠BAC=數(shù)學(xué)公式，求陰影部分的面積．

解：∵AB為直徑，
∴∠ACB=90°，
∵tan∠BAC=，
∴sin∠BAC=，
又∵sin∠BAC=，AB=10，
∴BC=×10=6，
AC=×BC=×6=8，
∴S陰影=S半圓-S△ABC=×π×52-×8×6=π-24．
分析：要求陰影部分的面積即是半圓的面積減去直角三角形的面積，根據(jù)AB=10，tan∠BAC=可以求得AC，BC的長(zhǎng)，再根據(jù)半圓的面積公式和直角三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：能夠熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)的概念進(jìn)行求解，熟悉直角三角形和半圓的面積公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，CD⊥AB于P，設(shè)AP=a，PB=b．
（1）求弦CD的長(zhǎng)；
（2）如果a+b=10，求ab的最大值，并求出此時(shí)a，b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓弧上，∠ABC=30°，沿直線CB將半圓折疊，直徑AB和弧BC交于點(diǎn)D，已知AB=6，則圖中陰影部分的面積和周長(zhǎng)分別等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，∠BCD=∠A．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于E，若CE=2，cosD=
45
，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黔南州）已知：如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，∠BCD=∠A．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于E．若CE=2，cosD=
45
，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•洛陽(yáng)一模）已知：如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，CD為⊙O的切線，∠D=32°，則∠A的度數(shù)為
29°
29°
．

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