Question

請寫出“全等三角形的對應角相等”的逆命題，判斷此逆命題的真假性，并給出證明．

Answer 1

【答案】分析：根據逆命題的概念，交換原命題的題設與結論即可的出原命題的逆命題，進而判斷它的真假，再舉例證明即可．
解答：解：命題“全等三角形的對應角相等”的題設是“全等三角形”，結論是“對應角相等”，
故其逆命題是對應角相等的三角形是全等三角形，
是假命題，
舉例證明：如圖DE∥BC，
∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A，
但△ADE△ABC不全等．
點評：本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題，難度適中．