科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,把△EFP按圖所示的方式放置在菱形ABCD中,使得頂點E、F、P分別在線段AB、AD、AC上.已知EP=FP=,EF=,∠BAD=60°,且AB.(1)求∠EPF的大;
(2)若AP=6,求AE+AF的值;
(3)若△EFP的三個頂點E、F、P分別在線段AB、AD、AC上運動,請直接寫出AP長的最大值和最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
已知,正六邊形ABCDEF在直角坐標系內(nèi)的位置如圖所示,A(﹣2,0),點B在原點,把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,經(jīng)過2015次翻轉(zhuǎn)之后,點B的坐標是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
小明在課外學習時遇到這樣一個問題:
定義:如果二次函數(shù)y=a1x2+b1x+c1(a1≠0,a1,b1,c1是常數(shù))與y=a2x2+b2x+c2(a2≠0,a2,b2,c2是常數(shù))滿足a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,則稱這兩個函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.
求函數(shù)y=﹣x2+3x﹣2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.
小明是這樣思考的:由函數(shù)y=﹣x2+3x﹣2可知,a1=﹣1,b1=3,c1=﹣2,根據(jù)a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,求出a2,b2,c2,就能確定這個函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.
請參考小明的方法解決下面問題:
(1)寫出函數(shù)y=﹣x2+3x﹣2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”;
(2)若函數(shù)y=﹣x2+mx﹣2與y=x2﹣2nx+n互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”,求(m+n)2015的值;
(3)已知函數(shù)y=﹣(x+1)(x﹣4)的圖象與x軸交于點A、B兩點,與y軸交于點C,點A、B、C關(guān)于原點的對稱點分布是A1,B1,C1,試證明經(jīng)過點A1,B1,C1的二次函數(shù)與函數(shù)y=﹣(x+1)(x﹣4)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù).”
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
今年我市計劃擴大城區(qū)綠地面積,現(xiàn)有一塊長方形綠地,它的短邊長為60m,若將短邊增長到長邊相等(長邊不變),使擴大后的棣地的形狀是正方形,則擴大后的綠地面積比原來增加1600,設(shè)擴大后的正方形綠地邊長為X m,下面所列方程正確的是( )
(A) x(x-60)=1600 (B) x(x+60)=1600 (C) 60(x+60)=1600 (D) 60(x-60)=1600
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點,對稱軸是經(jīng)過且平行于軸的直線。(1)求、的值;
(2)如圖,一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點,與軸相交于點,與二次函數(shù)的圖像相交于另一點B,點B在點P的右側(cè),, 求一次函數(shù)的表達式。
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