【題目】如圖,已知等邊的邊長為,頂點軸正半軸上,將折疊,使點落在軸上的點處,折痕為.是直角三角形時,點的坐標為__________

【答案】,

【解析】

AEx軸時,△AEO是直角三角形,可根據(jù)∠AOE的度數(shù)用OA表示出OEAE,由于AEAE,且AEOEOA,由此可求出OA′的長,也就能求出AE的長,據(jù)此可求出A′的坐標;當∠A’EO=90°時,△AEO是直角三角形,設OE=x,AE=A’E=-x,根據(jù)三角函數(shù)的關系列出方程即可求解x,從而求出A’的坐標.

AEx軸時,△OAE是直角三角形,

故∠AOE60°,AEAE,

A′的坐標為(0,b),

AEAEA’Otan60°=bOE2b,

b2b2

b1,A′的坐標是(0,1);

∠A’EO=90°時,△AEO是直角三角形,

OE=x,AE=A’E=-x,

∠AOB=60°∴A’E=OEtan60°=x=-x

解得x=

A’O=2OE=

A’0,

綜上,A’的坐標為,.

練習冊系列答案
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【題目】太陽能光伏建筑是現(xiàn)代綠色環(huán)保建筑之一,老張準備把自家屋頂改建成光伏瓦面,改建前屋頂截面ABC如圖2所示,BC=10米,∠ABC=ACB=36°,改建后頂點DBA的延長線上,且∠BDC=90°,求改建后南屋面邊沿增加部分AD的長.(結果精確到0.1米)

(參考數(shù)據(jù):sin18°≈0.31,cos18°≈0.95.tan18°≈0.32,sin36°≈0.59.cos36°≈0.81,tan36°≈0.73)

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1)根據(jù)圖象,直接寫出yx的函數(shù)關系式;

2)該公司要想每天獲得3000元的銷售利潤,銷售單價應定為多少元

3)銷售單價為多少元時,每天獲得的利潤最大,最大利潤是多少元?

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【題目】為了解某次“小學生書法比賽”的成績情況,隨機抽取了30名學生的成績進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計情況繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,己知成績x(單位:分)均滿足“50≤x<100”.根據(jù)圖中信息回答下列問題:

(1)圖中a的值為   ;

(2)若要繪制該樣本的扇形統(tǒng)計圖,則成績x在“70≤x<80”所對應扇形的圓心角度數(shù)為   度;

(3)此次比賽共有300名學生參加,若將“x80”的成績記為“優(yōu)秀”,則獲得“優(yōu)秀“的學生大約有   人:

(4)在這些抽查的樣本中,小明的成績?yōu)?2分,若從成績在“50≤x<60”和“90≤x<100”的學生中任選2人,請用列表或畫樹狀圖的方法,求小明被選中的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】平行四邊形的對角線相交于點的外接圓交于點且圓心恰好落在邊上,連接,若.

1)求證:切線.

2)求的度數(shù).

3)若的半徑為1,求的長.

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【題目】如圖,拋物線的頂點為,且拋物線與直線相交于兩點,且點軸上,點的坐標為,連接.

1 , (直接寫出結果);

2)當時,則的取值范圍為 (直接寫出結果);

3)在直線下方的拋物線上是否存在一點,使得的面積最大?若存在,求出的最大面積及點坐標.

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3)拋物線上是否存在點P,使BCP為等腰三角形?若存在,有幾個?并請在圖中畫出所有符合條件的點P,(保留作圖痕跡);若不存在,說明理由.

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