【題目】如圖,在⊿OAB中,∠OAB=90°.OA=AB=6.將⊿OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到⊿OA1B1
(1)線段A1B1的長(zhǎng)是 ∠AOA1的度數(shù)是
(2)連結(jié)AA1,求證:四邊形OAA1B1是平行四邊形 ;
(3)求四邊形OAA1B1的面積 .
【答案】(1)6,90;(2)見解析;(3)36
【解析】
(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可直接求解;
(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行線的判定定理證明B1A1∥OA且A1B1=OA即可證明四邊形OAA1B1是平行四邊形;
(3)利用平行四邊形的面積公式求解.
解:(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知:A1B1=AB=6,∠AOA1=90°.
故答案是:6,90°;
(2)∵A1B1=AB=6,OA1=OA=6,∠OA1B1=∠OAB=90°,∠AOA1=90°,
∴∠OA1B1=∠AOA1,A1B1=OA,
∴B1A1∥OA,
∴四邊形OAA1B1是平行四邊形;
(3)S=OAA1O=6×6=36.
即四邊形OAA1B1的面積是36.
故答案為(1)6,90;(2)見解析;(3)36.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形的邊的垂直平分線交于點(diǎn),交于點(diǎn),連接.當(dāng)時(shí),則( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,E為BC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CE=1,連接AE,與CD交于點(diǎn)F,連接BF并延長(zhǎng)與線段DE交于點(diǎn)G,則BG的長(zhǎng)為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)已知:如圖1,為等邊三角形,點(diǎn)為邊上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與、重合),以為邊作等邊,連接.求證:①,②;
(2)如圖2,在中,,,點(diǎn)為上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與、重合),以為邊作等腰,(頂點(diǎn)、、按逆時(shí)針方向排列),連接,類比題(1),請(qǐng)你猜想:①的度數(shù);②線段、、之間的關(guān)系,并說明理由;
(3)如圖3,在(2)的條件下,若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng),以為邊作等腰,(頂點(diǎn)、、按逆時(shí)針方向排列),連接.
①則題(2)的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)直接寫出,不需論證;
②連結(jié),若,,直接寫出的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校的學(xué)生除了體育課要進(jìn)行體育鍛煉外,寒暑假期間還要自己抽時(shí)間進(jìn)行體育鍛煉,為了了解同學(xué)們假期體育鍛煉的情況,開學(xué)時(shí)體育老師隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,按鍛煉的時(shí)間x(分鐘)分為以下四類:A類(),B類(),C類(),D類(),對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理并繪制了如圖所示的不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列各題:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為 ,并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖;
(2)現(xiàn)從A類中選出兩名男同學(xué)和三名女同學(xué),從以上五名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)進(jìn)行采訪,請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法求出抽到的學(xué)生恰好是一男一女的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,∠B=45°,DE⊥AC于E交AB于F,若BC=2CD,AE=2,則線段BF=______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】等腰中,,作的外接圓⊙O.
(1)如圖1,點(diǎn)為上一點(diǎn)(不與A、B重合),連接AD、CD、AO,記與的交點(diǎn)為.
①設(shè),若,請(qǐng)用含與的式子表示;
②當(dāng)時(shí),若,求的長(zhǎng);
(2)如圖2,點(diǎn)為上一點(diǎn)(不與B、C重合),當(dāng)BC=AB,AP=8時(shí),設(shè),求為何值時(shí),有最大值?并請(qǐng)直接寫出此時(shí)⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知等邊的邊長(zhǎng)為,頂點(diǎn)在軸正半軸上,將折疊,使點(diǎn)落在軸上的點(diǎn)處,折痕為.當(dāng)是直角三角形時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全教育,某校組織了“防溺水”知識(shí)競(jìng)賽,對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),學(xué)校購(gòu)買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,購(gòu)買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元;購(gòu)買3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.
(1)求購(gòu)買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元;
(2)若學(xué)校購(gòu)買乒乓球拍和羽毛球拍共30幅,且支出不超過1480元,則最多能夠購(gòu)買多少副羽毛球拍?
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