Question

【題目】如圖，在⊿OAB中，∠OAB=90°.OA=AB=6.將⊿OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到⊿OA1B1

（1）線段A1B1的長(zhǎng)是 ∠AOA1的度數(shù)是

（2）連結(jié)AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形 ;

（3）求四邊形OAA1B1的面積 .

Answer 1

【答案】（1）6，90；（2）見解析；（3）36

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可直接求解；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行線的判定定理證明B1A1∥OA且A1B1=OA即可證明四邊形OAA1B1是平行四邊形；
（3）利用平行四邊形的面積公式求解．

解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：A1B1=AB=6，∠AOA1=90°．
故答案是：6，90°；
（2）∵A1B1=AB=6，OA1=OA=6，∠OA1B1=∠OAB=90°，∠AOA1=90°，
∴∠OA1B1=∠AOA1，A1B1=OA，
∴B1A1∥OA，
∴四邊形OAA1B1是平行四邊形；
（3）S=OAA1O=6×6=36．
即四邊形OAA1B1的面積是36．

故答案為（1）6，90；（2）見解析；（3）36．