【題目】(1)已知⊙O的直徑為10cm,點(diǎn)A為⊙O外一定點(diǎn),OA=12cm,點(diǎn)P為⊙O上一動(dòng)點(diǎn),求PA的最大值和最小值.

(2)如圖:=,D、E分別是半徑OAOB的中點(diǎn).求證:CD=CE.

【答案】(1)最大值為17cm,最小值為7cm;(2)證明見(jiàn)解析.

【解析】

(1)先由直徑為10cm,可求半徑為5cm,PA取得最大值是當(dāng)點(diǎn)P在線段OA的延長(zhǎng)線上時(shí),由OA=12cm,可得PA的最大值為12+5=17cm,PA取得最小值是當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上時(shí),可得PA的最小值為12-5=7cm;

(2)連接CO,由D、E分別是半徑OAOB的中點(diǎn),可得OD=OE,由=,可得∠COD=∠COE,然后根據(jù)SAS可證△COD≌△COE,然后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得到CD=CE.

(1)解:∵⊙O的直徑為10cm,

∴⊙O的半徑為10÷2=5(cm),

當(dāng)點(diǎn)P在線段OA的延長(zhǎng)線上時(shí),PA取得最大值,當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上時(shí),PA取得最小值

OA=12cm,

PA的最大值為12+5=17cm,PA的最小值為12﹣5=7cm;

(2)證明:連接CO,如圖所示,

OA=OB,且D、E分別是半徑OAOB的中點(diǎn),

OD=OE,

又∵=,

∴∠COD=COE,

在△COD和△COE中,

,

∴△COD≌△COE(SAS),

CD=CE.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面材料,完成(1)-(3)題.

數(shù)學(xué)課上,老師出示了這樣一道題:

如圖1,已知等腰△ABC中,ABAC,ADBC邊上的中線,以AB為邊向AB左側(cè)作等邊△ABE,直線CE與直線AD交于點(diǎn)F.請(qǐng)?zhí)骄烤段EF、AF、DF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

同學(xué)們經(jīng)過(guò)思考后,交流了自已的想法:

小明:通過(guò)觀察和度量,發(fā)現(xiàn)∠DFC的度數(shù)可以求出來(lái).

小強(qiáng):通過(guò)觀察和度量,發(fā)現(xiàn)線段DFCF之間存在某種數(shù)量關(guān)系.

小偉:通過(guò)做輔助線構(gòu)造全等三角形,就可以將問(wèn)題解決.

......

老師:若以AB為邊向AB右側(cè)作等邊△ABE,其它條件均不改變,請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形,探究線段EF、AF、DF三者的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

1)求∠DFC的度數(shù);

2)在圖1中探究線段EF、AF、DF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;

3)在圖2中補(bǔ)全圖形,探究線段EFAF、DF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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【題目】在正方形ABCD中,對(duì)角線AC上取一點(diǎn)E,連接BE,過(guò)BBE的垂線交CA的延長(zhǎng)線于F,垂足為B,將△BEF沿BF翻折得到BGF,連接GC.若tan∠EFG,,則GC_____

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【題目】四邊形OBCD中的三個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上,點(diǎn)A是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C、D重合)。若四邊形OBCD是平行四邊形時(shí),那么的數(shù)量關(guān)系是________________.

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【題目】如圖,,,點(diǎn)軸上,且.

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo),并畫出;

(2)的面積;

(3)軸上是否存在點(diǎn),使以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在ABCD中,BC=2AB,點(diǎn)E、F分別是BCAD的中點(diǎn),AE、BF交于點(diǎn)O,連接EFOC

1)求證:四邊形ABEF是菱形;

2)若AB=4,∠ABC=60°,求OC的長(zhǎng).

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【題目】有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙,其中兩把鑰匙恰好分別能打開(kāi)這兩把鎖,其余的鑰匙不能打開(kāi)這兩把鎖.現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開(kāi)任意一把鎖.

1)請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法表示出上述試驗(yàn)所有可能結(jié)果;

2)求一次打開(kāi)鎖的概率.

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【題目】已知:如圖,,點(diǎn)的中點(diǎn),平分,.

1)求證:

2)若,試判斷的形狀,并說(shuō)明理由.

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1)求證:

2)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為,連接

①補(bǔ)全圖形并證明

②利用備用圖進(jìn)行畫圖、試驗(yàn)、探究,找出當(dāng)三點(diǎn)恰好共線時(shí)點(diǎn)的位置,請(qǐng)直接寫出此時(shí)的度數(shù),并畫出相應(yīng)的圖形

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