【題目】詩詞文化在中國源遠(yuǎn)流長,其中蘊含著很深的文化內(nèi)涵,小天參加了學(xué)習(xí)舉辦的“詩詞大會”,答對最后兩道單選題就順利通關(guān),第一道單選題與第二道單選題均有4個選項,這兩道題小天都不會,不過小天還有兩個“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項).
(1)若小天兩次“求助”都在第一道題中使用,則小天答對第一道題的概率是多少?
(2)若小天將每道題各用一次“求助”,請用樹狀圖或列表法,求小天順利通關(guān)的概率.
【答案】
(1)解:小天答對第一道題的概率=
(2)解:用A、B、C表示第一道題剩余的三個選項,用a、b、c表示第二道題剩余的三個選項,
畫樹狀圖為:
共有9種等可能的結(jié)果數(shù),其中小天順利通關(guān)的結(jié)果數(shù)為1,
所以小天順利通關(guān)的概率=
【解析】(1)利用概率公式可求出;(2)機會均等的結(jié)果有9種,假若正確答案是C,a,那么只有C a一種關(guān)注的結(jié)果,概率為.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識,掌握當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時,用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小華在暑假社會實踐過程中,以每千克0.5元的價格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克西瓜到市場上去銷售,在銷售了40千克西瓜之后,余下的每千克降價0.4元,全部售完.銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示,請你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問題:
(1)求降價前銷售金額y(元)與售出西瓜x(千克)之間的關(guān)系式?
(2)小華從批發(fā)市場共購進(jìn)多少千克西瓜?
(3)小華這次賣瓜賺了多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),拋物線W1:y=﹣x2+4x與x軸的正半軸交于點B,頂點為A,拋物線W2與W1關(guān)于x軸對稱,頂點為D.
(1)求拋物線W2的解析式;
(2)將拋物線W2向右平移m個單位,點D的對應(yīng)點為D′,點B的對應(yīng)點為B′,則當(dāng)m為何值時,四邊形AOD′B′為矩形?請直接寫出m的值.
(3)在(2)的條件下,將△AOD′沿x軸的正方向向右平移n個單位(0<n<5),得到△A′O′D′′,AD′分別與O′A′、O′D′′交于點M、點P,A′D′′分別與AB′、B′D′交于點N、點Q.
①求當(dāng)n為何值時,四邊形MNQP為菱形?
②若四邊形MNQP的面積為S,求S關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式;并求當(dāng)n為何值時,S的值最大?最大值為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD中,對角線AC和BD相交于點O,如果AC=12、BD=10、AB=m,那么m的取值范圍是( 。
A. 1<m<11 B. 2<m<22 C. 10<m<12 D. 5<m<6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:
求1+2+22+23+24+…+22020的值.
解:設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22020,將等式兩邊同時乘以2得,
2S=2+22+23+24+25+…+22021.
將下式減去上式,得2S﹣S=22021﹣1,即S=22021﹣1.
即1+2+22+23+24+…+22020=22021﹣1
仿照此法計算:
(1)1+3+32+33+…+320;
(2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C在AB的延長線上,CD與⊙O相切于點D,CE⊥AD,交AD的延長線于點E.
(1)求證:∠BDC=∠A;
(2)若CE=2,DE=1,求AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】類比特殊四邊形的學(xué)習(xí),我們可以定義:有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”.
(1)【探索體驗】如圖1,已知在四邊形ABCD中,∠A=40°,∠B=100°,∠C=120°.求證:四邊形ABCD是“等對角四邊形”.
(2)如圖2,若AB=AD=a,CB=CD=b,且a≠b,那么四邊形ABCD是“等對角四邊形”嗎?試說明理由.
(3)【嘗試應(yīng)用】如圖3,在邊長為6的正方形木板ABEF上裁出“等對角四邊形”ABCD,若已經(jīng)確定DA=4m,∠DAB=60°,是否在正方形ABEF內(nèi)(包括邊上)存在一點C,使四邊形ABCD以∠DAB=∠BCD為等對角的四邊形的面積最大?若存在,試求出四邊形ABCD的最大面積;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場為了吸引顧客,設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖,轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份),并規(guī)定:顧客每購買200元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會.如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券,憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物.如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,那么可以直接獲得購物券30元.
(1)求轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率;
(2)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券,你認(rèn)為哪種方式對顧客更合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一列從小到大,按某種規(guī)律排列的數(shù)如下:,3,7,□,15,19,23,□,31,35,□,…,第(為正整數(shù))個數(shù)記作,是的函數(shù),則的值可能是下列個數(shù)中的( ).
A.158B.124C.79D.
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