Question

求代數(shù)式的值：
（1）先化簡(jiǎn)，再求值：2（x²y+xy²）-2（x²y-x）-2xy²-2y，其中x=-2，y=2．
（2）若|m|=4，|n|=3，且知m＜n，求代數(shù)式m²+2mn+n²的值．

Answer 1

解：（1）2（x²y+xy²）-2（x²y-x）-2xy²-2y
=2x²y+2xy²-2x²y+2x-2xy²-2y
=2x-2y
當(dāng)x=-2，y=2時(shí)，原式=2×（-2）-2×2=-8；
（2）∵|m|=4，|n|=3
∴m=±4，n=±3
∵m＜n
∴m=-4，n=3或-3．
m²+2mn+n²
=（m+n）²
當(dāng)m=-4，n=3時(shí)，原式=（-4+3）²=1；
當(dāng)m=-4，n=-3時(shí)，原式=（-4-3）²=49．
故代數(shù)式m²+2mn+n²的值是1或49．
分析：（1）首先化簡(jiǎn)整式：去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可，然后把x，y的值代入求解；
（2）首先根據(jù)|m|=4，|n|=3，且m＜n確定m，n的值，所求的代數(shù)式m²+2mn+n²=（m+n）²，把m，n的值代入計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，第一個(gè)式子的化簡(jiǎn)過(guò)程中要注意：括號(hào)前邊是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要變號(hào)；第二個(gè)題目解決的關(guān)鍵是正確確定m，n的值．