【題目】如圖,拋物線的對(duì)稱軸為直線,與軸的個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,,其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:①;②方程的兩個(gè)根是,;③;④當(dāng)時(shí),的取值范圍是.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
利用拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可對(duì)①進(jìn)行判斷;利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的另個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),則可對(duì)②進(jìn)行判斷;由對(duì)稱軸方程可對(duì)③進(jìn)行判斷;根據(jù)拋物線在x軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍可對(duì)④進(jìn)行判斷.
∵觀察函數(shù)的圖象知:拋物線與軸有2個(gè)交點(diǎn),
∴>0,所以①錯(cuò)誤;
∵拋物線的對(duì)稱軸為直線,
而點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為,
∴方程的兩個(gè)根是,所以②正確;
∵拋物線的對(duì)稱軸為,即,
∴,所以③正確;
∵拋物線與軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)為,,且開(kāi)口向下,
∴當(dāng)y>0時(shí),的取值范圍是,所以④正確;
綜上,②③④正確,正確個(gè)數(shù)有3個(gè).
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和圖形G,給出如下定義:將點(diǎn)P沿向右或向上的方向平移一次,平移距離為d(d>0)個(gè)長(zhǎng)度單位,平移后的點(diǎn)記為P′,若點(diǎn)P′在圖形G上,則稱點(diǎn)P為圖形G的“達(dá)成點(diǎn)”.特別地,當(dāng)點(diǎn)P在圖形G上時(shí),點(diǎn)P是圖形G的“達(dá)成點(diǎn)”.例如,點(diǎn)P(﹣1,0)是直線y=x的“達(dá)成點(diǎn)”.
已知⊙O的半徑為1,直線l:y=﹣x+b.
(1)當(dāng)b=﹣3時(shí),
①在O(0,0),A(﹣4,1),B(﹣4,﹣1)三點(diǎn)中,是直線l的“達(dá)成點(diǎn)”的是:_____;
②若直線l上的點(diǎn)M(m,n)是⊙O的“達(dá)成點(diǎn)”,求m的取值范圍;
(2)點(diǎn)P在直線l上,且點(diǎn)P是⊙O的“達(dá)成點(diǎn)”.若所有滿足條件的點(diǎn)P構(gòu)成一條長(zhǎng)度不為0的線段,請(qǐng)直接寫(xiě)出b的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,過(guò)點(diǎn)B的直線把△ABC分割成兩個(gè)三角形,使其中只有一個(gè)是等腰三角形,則這個(gè)等腰三角形的面積是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某游樂(lè)園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭,噴出的水柱為拋物線,在距水池中心3米處達(dá)到最高,高度為5米,且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處回合,如圖所示,以水平方向?yàn)?/span>軸,噴水池中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間,噴水管意外噴水,為了不被淋濕,身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種商品的標(biāo)價(jià)為元/件,經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為元/件,并且兩次降價(jià)的百分率相同.
(1)求該種商品每次降價(jià)的百分率;
(2)若該種商品進(jìn)價(jià)為元/件,兩次降價(jià)共售出此種商品件,為使兩次降價(jià)銷售的總利潤(rùn)不少于元,則第一次降價(jià)后至少要售出該種商品多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示為兩把按不同比例尺進(jìn)行刻度的直尺,每把直尺的刻度都是均勻的,已知兩把直尺在刻度10處是對(duì)齊的,且上面的直尺在刻度15處與下面的直尺在刻度18處也剛好對(duì)齊,則上面直尺的刻度16與下面直尺對(duì)應(yīng)的刻度是( )
A.19.4B.19.5C.19.6D.19.7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】銳角中,,為邊上的高線,,兩動(dòng)點(diǎn)分別在邊上滑動(dòng),且,以為邊向下作正方形(如圖1),設(shè)其邊長(zhǎng)為.
(1)當(dāng)恰好落在邊上(如圖2)時(shí),求;
(2)正方形與公共部分的面積為時(shí),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次函數(shù)的圖像與雙曲線相交于和兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸,垂足為點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖像直接寫(xiě)出不等式的解集;
(3)的面積為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某玩具廠生產(chǎn)一種玩具,本著控制固定成本,降價(jià)促銷的原則,使生產(chǎn)的玩具能夠全部售出.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,若按每個(gè)玩具280元銷售時(shí),每月可銷售300個(gè).若銷售單價(jià)每降低1元,每月可多售出2個(gè).據(jù)統(tǒng)計(jì),每個(gè)玩具的固定成本Q(元)與月產(chǎn)銷量y(個(gè))滿足如下關(guān)系:
月產(chǎn)銷量y(個(gè)) | … | 160 | 200 | 240 | 300 | … |
每個(gè)玩具的固定成本Q(元) | … | 60 | 48 | 40 | 32 | … |
(1)寫(xiě)出月產(chǎn)銷量y(個(gè))與銷售單價(jià)x (元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求每個(gè)玩具的固定成本Q(元)與月產(chǎn)銷量y(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若每個(gè)玩具的固定成本為30元,則它占銷售單價(jià)的幾分之幾?
(4)若該廠這種玩具的月產(chǎn)銷量不超過(guò)400個(gè),則每個(gè)玩具的固定成本至少為多少元?銷售單價(jià)最低為多少元?
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