【題目】如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線，與軸的個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②方程的兩個(gè)根是，；③；④當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

利用拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可對(duì)①進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的另個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)，則可對(duì)②進(jìn)行判斷；由對(duì)稱軸方程可對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線在x軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍可對(duì)④進(jìn)行判斷．

∵觀察函數(shù)的圖象知：拋物線與軸有2個(gè)交點(diǎn)，
∴＞0，所以①錯(cuò)誤；

∵拋物線的對(duì)稱軸為直線，
而點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，
∴方程的兩個(gè)根是，所以②正確；

∵拋物線的對(duì)稱軸為，即，

∴，所以③正確；

∵拋物線與軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)為，，且開(kāi)口向下，
∴當(dāng)y＞0時(shí)，的取值范圍是，所以④正確；

綜上，②③④正確，正確個(gè)數(shù)有3個(gè)．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和圖形G，給出如下定義：將點(diǎn)P沿向右或向上的方向平移一次，平移距離為d（d＞0）個(gè)長(zhǎng)度單位，平移后的點(diǎn)記為P′，若點(diǎn)P′在圖形G上，則稱點(diǎn)P為圖形G的“達(dá)成點(diǎn)”．特別地，當(dāng)點(diǎn)P在圖形G上時(shí)，點(diǎn)P是圖形G的“達(dá)成點(diǎn)”．例如，點(diǎn)P（﹣1，0）是直線y＝x的“達(dá)成點(diǎn)”．

已知⊙O的半徑為1，直線l：y＝﹣x+b．

（1）當(dāng)b＝﹣3時(shí)，

①在O（0，0），A（﹣4，1），B（﹣4，﹣1）三點(diǎn)中，是直線l的“達(dá)成點(diǎn)”的是：_____；

②若直線l上的點(diǎn)M（m，n）是⊙O的“達(dá)成點(diǎn)”，求m的取值范圍；

（2）點(diǎn)P在直線l上，且點(diǎn)P是⊙O的“達(dá)成點(diǎn)”．若所有滿足條件的點(diǎn)P構(gòu)成一條長(zhǎng)度不為0的線段，請(qǐng)直接寫(xiě)出b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，過(guò)點(diǎn)B的直線把△ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中只有一個(gè)是等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的面積是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某游樂(lè)園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達(dá)到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處回合，如圖所示，以水平方向?yàn)?/span>軸，噴水池中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式；

（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種商品的標(biāo)價(jià)為元/件，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為元/件，并且兩次降價(jià)的百分率相同．

（1）求該種商品每次降價(jià)的百分率；

（2）若該種商品進(jìn)價(jià)為元/件，兩次降價(jià)共售出此種商品件，為使兩次降價(jià)銷售的總利潤(rùn)不少于元，則第一次降價(jià)后至少要售出該種商品多少件?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為兩把按不同比例尺進(jìn)行刻度的直尺，每把直尺的刻度都是均勻的，已知兩把直尺在刻度10處是對(duì)齊的，且上面的直尺在刻度15處與下面的直尺在刻度18處也剛好對(duì)齊，則上面直尺的刻度16與下面直尺對(duì)應(yīng)的刻度是（ ）

A.19.4B.19.5C.19.6D.19.7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】銳角中，，為邊上的高線，，兩動(dòng)點(diǎn)分別在邊上滑動(dòng)，且，以為邊向下作正方形（如圖1），設(shè)其邊長(zhǎng)為．

（1）當(dāng)恰好落在邊上（如圖2）時(shí)，求；

（2）正方形與公共部分的面積為時(shí)，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)的圖像與雙曲線相交于和兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖像直接寫(xiě)出不等式的解集；

（3）的面積為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，本著控制固定成本，降價(jià)促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠全部售出．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若按每個(gè)玩具280元銷售時(shí)，每月可銷售300個(gè)．若銷售單價(jià)每降低1元，每月可多售出2個(gè)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，每個(gè)玩具的固定成本Q（元）與月產(chǎn)銷量y（個(gè)）滿足如下關(guān)系：

月產(chǎn)銷量y（個(gè)）

…

160

200

240

300

…

每個(gè)玩具的固定成本Q（元）

…

60

48

40

32

…

（1）寫(xiě)出月產(chǎn)銷量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x （元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求每個(gè)玩具的固定成本Q（元）與月產(chǎn)銷量y（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若每個(gè)玩具的固定成本為30元，則它占銷售單價(jià)的幾分之幾？

（4）若該廠這種玩具的月產(chǎn)銷量不超過(guò)400個(gè)，則每個(gè)玩具的固定成本至少為多少元？銷售單價(jià)最低為多少元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案