Question

當(dāng)m為何值時(shí)，解方程

2

x-2

+

mx

x2-4

=0會(huì)產(chǎn)生增根？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的增根

專題：

分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x+2）（x-2），得
2（x+2）+mx=0
∵最簡公分母為（x+2）（x-2），
∴原方程增根為x=2或x=-2，
∴把x=2代入整式方程，2（2+2）+2m=0，
解得：m=-4，
把x=-2代入整式方程，2（-2+2）-2m=0，
解得：m=0，
∵當(dāng)m=0時(shí)，原方程無解，
即當(dāng)m=-4時(shí)，分式方程

2x

x-3

-1=

m

x-3

會(huì)產(chǎn)生增根．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)分式方程的應(yīng)用，注意：增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：
①化分式方程為整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．