【題目】如圖，矩形ABCD與菱形EFGH的對(duì)角線均交于點(diǎn)O，且EG∥BC，將矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，折痕MN恰好過(guò)點(diǎn)G若AB=，EF=2，∠H=120°，則DN的長(zhǎng)為（ ）

A． B． C． D．

【答案】C．

【解析】

試題分析：長(zhǎng)EG交DC于P點(diǎn)，連接GC、FH；如圖所示：

則CP=DP=CD=，△GCP為直角三角形，∵四邊形EFGH是菱形，∠EHG=120°，∴GH=EF=2，∠OHG=60°，EG⊥FH，∴OG=GHsin60°=2×=，由折疊的性質(zhì)得：CG=OG=，OM=CM，∠MOG=∠MCG，∴PG==，∵OG∥CM，∴∠MOG+∠OMC=180°，∴∠MCG+∠OMC=180°，∴OM∥CG，∴四邊形OGCM為平行四邊形，∵OM=CM，∴四邊形OGCM為菱形，∴CM=OG=，根據(jù)題意得：PG是梯形MCDN的中位線，∴DN+CM=2PG=，∴DN=；故選C．

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(1)則a=____,b=____;點(diǎn)C坐標(biāo)為________;

(2)如下圖所示：點(diǎn)D(m, n)在線段BC上,求m、n滿足的關(guān)系式;

(3)如下圖所示：E是線段OB上一動(dòng)點(diǎn),以O(shè)B為邊作∠G=∠AOB,,交BC于點(diǎn)G，連CE交OG于點(diǎn)F,的當(dāng)點(diǎn)E在線段OB上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中, 的值是否會(huì)發(fā)生變化?若變化請(qǐng)說(shuō)明理由,若不變,請(qǐng)求出其值.

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