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精英家教網如圖所示，在正方形ABCD中，點E、F分別是AD、BC的中點．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．
分析：在正方形ABCD中，點E、F分別是AD、BC的中點，再加上一組對邊平行，即可證明其是平行四邊形．
解答：證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=BC，AD∥BC，即DE∥BF，
∵點E、F是AD、BC的中點，
∴DE=
1
2
AD，BF=
1
2
BC，
∴DE=BF，又DE∥BF
∴四邊形BFDE是平行四邊形．
點評：掌握正方形的性質及平行四邊形的判定定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在正方形ABCD中，AB=2，兩條對角線相交于點O，以OB、OC為鄰邊作第1個正方形OBB1C，對角線相交于點A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個正方形A1B1C1C對角線相交于點O1；再以O1B1、O1C1為鄰邊作第3個正方形O1B1B2C1，…依此類推．
（1）求第1個正方形OBB1C的邊長a1和面積S1；
（2）寫出第2個正方形A1B1C1C和第3個正方形的邊長a2，a3和面積S2，S3；
（3）猜想第n個正方形的邊長an和面積Sn．（不需證明）．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在正方形ABCD中，DE=EC，AD=4FD，則tan∠FBE=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•鳳陽縣模擬）如圖所示，在正方形ABCD的對角線上取點E，使得∠BAE=15°，連結AE，CE．延長CE到F，連結BF，使得BC=BF．若AB=1，則下列結論：①AE=CE；②F到BC的距離為
2
2
；③BE+EC=EF；④S△AED=
1
4
+
2
8
；⑤S△EBF=
3
12
．其中正確的是
①③⑤
①③⑤
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在正方形ABCD中，△PCB和△QCD是正三角形，BP與QD相交于M，QC與PB相交于F，請你猜想QM與PM的大小關系？并證明你的猜想．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在正方形網格上有一個△ABC．
（1）畫出△ABC關于直線MN的對稱圖形△A1B1C1；
（2）畫出△ABC關于點O的對稱圖形△A2B2C2；
（3）若網格上的最小正方形邊長為1，求△ABC的面積；
（4）△A2B2C2能否由△A1B1C1平移得到？能否由△A1B1C1旋轉得到？這兩個三角形（指△A1B1C1與△A2B2C2）存在什么樣的圖形變換關系？

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