Question

如果

x-y=a 3x+2y=4

的解都是正數(shù)，那么a的取值范圍是（　�。�

• A．a(chǎn)＜2
• B．a(chǎn)＞-

  4

  3

• C．-2＜a＜

  4

  3

• D．a(chǎn)＜-

  4

  3

Answer 1

分析：①×2+②得出5x=2a+4，求出x的值，①×3-②得出-5y=3a-4，求出y的值，根據(jù)方程組的解都是正數(shù)，得出

2a+4

5

＞0且

-3a+4

5

＞0，求出兩不等式組成的不等式組的解集即可．

解答：解：

x-y=a① 3x+2y=4②

，
①×2+②得：5x=2a+4，
解得：x=

2a+4

5

，
①×3-②得：-5y=3a-4，
解得：y=

-3a+4

5

，
即方程組的解是

x= 2a+4 5 y= -3a+4 5

，
∵方程組的解都是正數(shù)，
∴

2a+4

5

＞0，

-3a+4

5

＞0，
解得：-2＜a＜

4

3

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解二元一次方程組和解不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出關(guān)于a的不等式組，題目綜合性比較強(qiáng)，有一道的難度，主要考查了學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的能力．