如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝－2x2＋4x＋6與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè))，與y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．過點(diǎn)C、D的直線與x軸交于E點(diǎn)，以O(shè)E為直徑畫⊙O1，交直線CD于P、E兩點(diǎn)．

(1)求E點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)聯(lián)結(jié)PO1、PA．求證：△BCD～△PO1A；

(3)①以點(diǎn)O2(0，m)為圓心畫⊙O2，使得⊙O2與⊙O1相切，當(dāng)⊙O2經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值；

②在①的情形下，試在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)O3，以O(shè)3為圓心畫⊙O3，使得⊙O3與⊙O1、⊙O2同時(shí)相切．直接寫出滿足條件的點(diǎn)O3的坐標(biāo)(不需寫出計(jì)算過程)．

答案：
解析：

　　解：(1)(3分)　∴　　1分

　　設(shè)直線CD：

　　將C、D代入得　解得

　　∴CD直線解析式：　　1分

　　　　1分

　　(2)(4分)令y＝0　得　解得

　　∴　　1分

　　又∵、　∴以O(shè)E為直徑的圓心、半徑．

　　設(shè)

　　由得　解得(舍)

　　∴　　2分

　　∴　

　　又　　

　　∴　　1分

　　∴～

　　(3)(7分)①　　

　　據(jù)題意，顯然點(diǎn)在點(diǎn)C下方

　　當(dāng)⊙O2與⊙O1外切時(shí)

　　代入得　解得(舍)　　2分

　　當(dāng)⊙O2與⊙O1內(nèi)切時(shí)

　　代入得　解得(舍)　　2分

　　∴

　�、�　　3分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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