①sin2A+cos2A=
 
，②tanA•cotA=
 
．
分析：畫出直角三角形，根據(jù)定義即可證明．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖：①∵sinA=
BC
AB
，cosA=
AC
AB
，
∴sin2A+cos2A=（
BC
AB
）2+（
AC
AB
）2=
BC2+AC2
AB2
=
AB2
AB2
=1；

②∵tanA=
BC
AC
，cotA=
AC
BC
，
∴tanA•cotA=
BC
AC
•
AC
BC
=1．
點評：此題考查了銳角三角函數(shù)的定義，只要畫出圖形即可列式計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，它的三邊長分別為a，b，c，對于同一個銳精英家教網(wǎng)角A的正弦，余弦存在關(guān)系式sin2A+cos2A=1試說明．
解：∵sinA=
 
，cosA=
 
．
∴sin2A+cos2A=
 
，
∵a2+b2=c2，∴sin2A+cos2A=1．
（1）在橫線上填上適當(dāng)內(nèi)容；
（2）若∠α為銳角，利用（1）的關(guān)系式解決下列問題．
①若sinα=
4
5
，求cosα的值；cosα=
3
5

②若sinα+cosα=1.1，求sinαcosα的值．sinαcosα=0.105．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�
A、在Rt△ABC中，若tanA=
3
4
，則a=4，b=3
B、若三角形的三邊之比為1：
3
：2，則三角形是直角三角形
C、對于銳角α，必有sinα＜cosα
D、在Rt△ABC中，∠C=90°，則sin2A+cos2B=1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•衡陽）觀察下列等式
①sin30°=
1
2
     cos60°=
1
2

②sin45°=
2
2
   cos=45°=
2
2

③sin60°=
3
2
    cos30°=
3
2

…
根據(jù)上述規(guī)律，計算sin2a+sin2（90°-a）=
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，下列等式：（1）sin A=sin B；（2）a=c•sin B；（3）sin A=tan A•cos A；（4）sin2A+cos2A=1．其中一定能成立的有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南衡陽卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

觀察下列等式

①sin30°=     cos60°=

②sin45°=   cos=45°=

③sin60°=    cos30°=

…

根據(jù)上述規(guī)律，計算sin2a+sin2（90°﹣a）=        ．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案