（2012•衡陽）觀察下列等式
①sin30°=
1
2
     cos60°=
1
2

②sin45°=
2
2
   cos=45°=
2
2

③sin60°=
3
2
    cos30°=
3
2

…
根據(jù)上述規(guī)律，計算sin2a+sin2（90°-a）=
1
1
．
分析：根據(jù)①②③可得出規(guī)律，即sin2a+sin2（90°-a）=1，繼而可得出答案．
解答：解：由題意得，sin230°+sin2（90°-30°）=1；
sin245°+sin2（90°-45°）=1；
sin260°+sin2（90°-60°）=1；
故可得sin2a+sin2（90°-a）=1．
故答案為：1．
點評：此題考查了互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系，屬于規(guī)律型題目，注意根據(jù)題意總結(jié)，另外sin2a+sin2（90°-a）=1是個恒等式，同學們可以記住并直接運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）觀察下表，你能得到什么規(guī)律？
n 0.008 8 8000 8000000
3n
 0.2 2 20 200
（2）請你用計算器求出
316
精確到0.001的近似值，并利用這個近似值根據(jù)上述規(guī)律，求出
30.016
和
316000000
的近似值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、觀察下表，請推測第5個圖形有
45
根火柴棍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•益陽）觀察圖形，解答問題：

（1）按下表已填寫的形式填寫表中的空格：
圖① 圖② 圖③
三個角上三個數(shù)的積 1×（-1）×2=-2 （-3）×（-4）×（-5）=-60
三個角上三個數(shù)的和 1+（-1）+2=2 （-3）+（-4）+（-5）=-12
積與和的商 -2÷2=-1，
（2）請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)y和圖⑤中的數(shù)x．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下表：
x 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9
y=x2-2x-2 -1.79 -1.56 -1.31 -1.04 -0.75 -0.44 -0.11 0.24 0.61
則一元二次方程x2-2x-2=0在精確到0.1時一個近似根是
2.7
2.7
，利用拋物線的對稱性，可推知該方程的另一個近似根是
-0.7
-0.7
．

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