Question

13．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：$\frac{4}{a+3}$-$\frac{6}{{a}^{2}-9}$÷$\frac{2}{a-3}$，其中a=$\sqrt{3}$-3．

Answer 1

分析 原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{4}{a+3}$-$\frac{6}{（a+3）（a-3）}$•$\frac{a-3}{2}$=$\frac{4}{a+3}$-$\frac{3}{a+3}$=$\frac{1}{a+3}$，
當(dāng)a=$\sqrt{3}$-3時(shí)，原式=$\frac{1}{\sqrt{3}-3+3}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．