Question

3．一組數(shù)據(jù)4，5，3，4，4的中位數(shù)、眾數(shù)和方差分別是（　�。�

• A． 3，4，0.4
• B． 4，0.4，4
• C． 4，4，0.4
• D． 4，3，0.4

Answer 1

分析 根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和方差的概念求解．排序后的第3個數(shù)是中位數(shù)；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)；方差公式為：S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．

解答 解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：3，4，4，4，5，最中間的數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4；
4出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是4；
平均數(shù)是（4+5+3+4+4）÷5=4，所以方差為S²=$\frac{1}{5}$[[（4-4）²+（5-4）²+（3-4）²+（4-4）²+（4-4）²]=0.4．
故選C．

點評 此題考查了中位數(shù)、眾數(shù)和方差，將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；方差公式為：S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．