有兩個長為
6
寬為
3
的長方形，將兩個長方形疊合成圖1所示的圖形，在圖1的基礎(chǔ)上將一個長方形繞一固定點轉(zhuǎn)30°得圖2所示的圖形，請你分別計算圖1圖2所示圖形的面積．
考點：二次根式的應(yīng)用
專題：
分析：根據(jù)題意分別得出圖形的各部分長度進而得出圖形的面積．
解答：解：如圖1，∵有兩個長為
6
寬為
3
的長方形，
∴矩形ABCD的面積為：
3
×
6
=3
2
，
矩形BEFH的面積為：
3
×（
6
-
3
）=3
2
-3，
故整體面積為：3
2
+3
2
-3=6
2
-3；
如圖2，由題意可得：∠GAH=30°，AG=
3
，
故tan30°=
GH
AG
=
3
3
=
GH
3
，
解得：GH=1，
故四邊形ABHG的面積為：2×（
1
2
×1×
3
）=
3
，
則整體面積為：2×3
2
-
3
=6
2
-
3
．
點評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)和二次根式的應(yīng)用，正確得出各部分長度是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面內(nèi)，若直線a與b沒有公共點，則稱a與b
 
，記作
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲乙兩地相距270km，慢車以每小時50km的速度從甲地出發(fā)．快車以每小時60km的速度從乙地出發(fā)，慢車先開出1.5h，兩車相向而行．設(shè)慢車開出xh后兩車相遇，則列出的方程為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一組數(shù)據(jù)24、5、-14、12、-24、x的中位數(shù)是7，則x的值及這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)
.
x
分別是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在公式（a+1）2=a2+2a+1中，當a分別取1，2，3，…，n時，可得如下所示n個等式：
（1+1）2=12+2×1+1，
（2+1）2=22+2×2+1，
（3+1）2=32+2×3+1，
…
（n+1）2=n2+2n+1
將這n個等式左、右兩邊分別相加，可推導(dǎo)出前n個正整數(shù)的和的公式，即1+2+3+…+n可以用含n的代數(shù)式表示．請你推導(dǎo)出此公式，并利用它計算：
（1）25+26+27+28+…+77；
（2）1+2+3+4+…+2009．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，P是AB邊上一動點，由A向B運動（與A、B不重合），Q是BC延長線上一動點，與點P同時以相同的速度由C向BC延長線方向運動（Q不與C重合），過P作PE⊥AC交AC于E，連接PQ交AC于D．
（1）當∠BPQ=90°時，求AP的長；
（2）在點P、Q運動過程中：
①求證：DP=DQ；
②線段ED的長是否發(fā)生變化？若不變，求出線段ED的長；若變化，求出變化范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩人分別從相距90千米的A、B兩地出發(fā)相向而行，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達B地停留半個小時后返回A地，乙到達A地停止．如圖是他們離各自出發(fā)地的距離y（千米）與甲行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，請結(jié)合圖象信息，解答下列問題：
（1）求甲乘汽車往返速度；
（2）若甲返回時比乙早1小時到達A地，求乙從B地到A地行駛過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，求乙出發(fā)后多長時間和甲相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線y=-
3
4
x+3與x軸、y軸分別相交于點A、B，點P是x軸正半軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線，交直線AB于點Q，點Q隨點P的運動而運動，連結(jié)OQ，設(shè)OP=t．
（1）求點A，B的坐標．
（2）當OQ平分∠AOB時，求t的值．
（3）當△OAQ是等腰三角形時，求t的值．

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同步練習(xí)冊答案