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在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，AD=1，AB=3，則S△ADE：S△ABC=__________．


1：9．

【考點】相似三角形的判定與性質．

【分析】根據題意，先求證△ADE∽△ABC，因為相似三角形的面積比是相似比的平方，則可得出S△ADE：S△ABC的比．

【解答】解：∵AD=1，AB=3，

∴AD：AB=1：3，

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∵相似三角形的面積比是相似比的平方，

∴S△ADE：S△ABC=1：9．

【點評】熟悉相似三角形的性質：相似三角形的面積比是相似比的平方．


練習冊系列答案
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如圖，在△ABC中，AB=AC，其中AD，BE都是△ABC的高．

求證：∠BAD=∠CAD=∠EBC．

 


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＝      ．

 

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如圖，已知∠，用直尺和三角尺畫圖：

        （1）畫出∠的一個余角；

        （2）畫出∠的兩個補角∠1和∠2；

        （3）∠1和∠2相等嗎？說說你的理由.

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，D為垂足，且BC：AC=2：3，那么BD：AD=(     )

A．2：3 B．4：9  C．2：5 D．：

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，S△BCD=3S△CAD，則AC﹕BC的值為__________．

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如圖：已知在等邊三角形ABC中，點D、E分別是AB、BC延長線上的點，且BD=CE，直線CD與AE相交于點F．

（1）求證：DC=AE；

（2）求證：AD2=DC•DF．

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如圖，⊙O的半徑為6，OA與弦AB的夾角是30°，則弦AB的長度是        ．

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 已知關于的一元二次方程有實數根，為正整數.

（1）求的值；

（2）當此方程有兩個非零的整數根時，將關于的二次函數的圖象 

     向下平移9個單位，求平移后的圖象的表達式；

（3）在（2）的條件下，平移后的二次函數的圖象與x軸交于點A，B（點A在點B左側），直線過點B，且與拋物線的另一個交點為C，直線BC上方的拋物線與線段BC組成新的圖象，當此新圖象的最小值大于-5時，求k的取值范圍.

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