問題提出：從A到B共有8個(gè)臺階，如果某同學(xué)在上臺階時(shí)，可以一步1個(gè)臺階，也可以一步2個(gè)臺階．那么該同學(xué)從A走到B共有多少種不同的走法？
問題探究：為解決上述實(shí)際問題，我們先建立如下數(shù)學(xué)模型：
用若干個(gè)邊長都為1的正方形（記為1×1矩形）和若干個(gè)邊長分別為1和2的矩形（記為1×2矩形），如圖1，要拼成一個(gè)邊長分別為1和n的矩形（記為1×n矩形），如圖2，有多少種不同的拼法？（設(shè)A
1×n表示不同拼法的個(gè)數(shù)）
為解決上述數(shù)學(xué)模型問題，我們采取的策略和方法是：一般問題特殊化．
探究一：先從最特殊的情形入手，即要拼成一個(gè)1×1矩形，有多少種不同拼法？
顯然，只有1種拼法，如圖3，即A
1×1=1種．
探究二：要拼成一個(gè)1×2矩形，有多少種不同拼法？不難看出，有2種拼法，如圖4，即A
1×2=2種．
探究三：要拼成一個(gè)1×3矩形，有多少種不同拼法？拼圖方法可分為兩類：一類是在圖4這2種1×2矩形
上方，各拼上一個(gè)1×1矩形，即這類拼法共有A
1×2=2種；另一類是在圖3這1種1×1矩形上方拼上一個(gè)1×2矩形，即這類拼法有A
1×1=1種，如圖5．即A
1×3=A
1×2+A
1×1=2+1=3（種）．
探究四：要拼成一個(gè)1×4矩形，有多少種不同拼法？拼圖方法可分為兩類：一類是在圖5這3種1×3矩形上方，各拼上一個(gè)1×1矩形，即這類拼法共有A
1×3=3種；另一類是在圖4這2種1×2矩形上方，各拼上一個(gè)1×2矩形，即這類拼法共有A
1×2=2種，如圖6．即A
1×4=A
1×3+A
1×2=3+2=5（種）．
探究五：要拼成一個(gè)1×5矩形，有多少種不同拼法A
1×5？仿照上述探究過程進(jìn)行解答，并求出A
1×5（不需畫圖）．
探究六：一般的，要拼成一個(gè)1×n矩形（n≥3的整數(shù)），有A
1×n=
種不同拼法．（已知A
1×（n-1）=a，A
1×（n-2）=b，）
問題解決：把“問題提出”中的實(shí)際問題，轉(zhuǎn)化為“問題探究”中的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解答．
世紀(jì)百通優(yōu)練測系列答案
百分學(xué)生作業(yè)本題練王系列答案
如圖，函數(shù)y=kx的圖象與y=
如圖，在Rt△ABC，∠ABC=90°，AB=6，BC=8．則AC邊上的中線BD長（ �。�
如圖，已知AB∥CD，∠BAE=100°，∠C=120°，則∠1=（ ）