有四個自然數(shù):1、2、3、4,在每個數(shù)字之前可以任意添加正號和負(fù)號,則添加好后所得結(jié)果的和為零的概率是 。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知直線a//b,且a與b之間的距離為4,點A到直線a的距離為2,點B到直線b的距離為3,AB=.試在直線a上找一點M,在直線b上找一點N,滿足
MN⊥a且AM+MN+NB的長度和最短,則此時AM+NB=( )
A.6 B.8 C.10 D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,小明同學(xué)在東西走向的文一路A處,測得一處公共自行車租用服務(wù)點P在北偏東60°方向上,在A處往東90米的B處,又測得該服務(wù)點P在北偏東30°方向上,則該服務(wù)點P到文一路的距離PC為( )
A.60 米 B.45米 C.30米 D.45米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有一張矩形紙片OABC,已知O(0,0),A(4,0),C(0,3),點P是OA邊上的動點(與點O、A不重合),現(xiàn)將PAB沿PB翻折,得到PDB;再在OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞cE,將POE沿PE翻折,得到PFE,并使直線PD、PF重合。
(1)設(shè)P(x,0),E(0,y),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍,并求出y的最大值;
(2)如圖,若翻折后點D落在BC邊上,求過點P、B、E的拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
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②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知Rt△ABC,∠B=90°,直線EF分別于兩直角邊AB、AC交于E、F兩點,且EF//AC。P是斜邊AC的中點,連接PE、PF,且已知AB=,BC=。
(1) 如圖1,當(dāng)E、F均為兩直角邊中點時,求證:四邊形EPFB是矩形,并求出此時EF的長。
(2) 如圖2,設(shè)EF的長度為x(x>0),當(dāng)sin∠EPF=(∠EPF為銳角)時,用含x的代數(shù)式表示EP的長度。
(3) 記△PEF 的面積為S,則當(dāng)EP為多少時,S的值最大,并求出該最大值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在10×10的網(wǎng)格中,每個小方格都是邊長為1的小正方形,每個小正方形的頂點稱為格點。若拋物線經(jīng)過圖中的三個格點,則以這三個格點為頂點的三角形稱為拋物線的“內(nèi)接格點三角形”。以O(shè)為坐標(biāo)原點建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,若拋物線與網(wǎng)格對角線OB的兩個交點之間的距離為,且這兩個交點與拋物線的頂點是拋物線的內(nèi)接格點三角形的三個頂點,則滿足上述條件且對稱軸平行于軸的拋物線條數(shù)是( )
A. 16 B. 15 C. 14 D. 13
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