精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

在△ABC中，∠B=90º，∠A的平分線交BC于D，以D為圓心，DB長為半徑作⊙D

(1)試判斷直線AC與⊙D的位置關系，并說明理由；

(2)若點E在AB上，且DE=DC，當AB=3，AC=5時，求線段AE長．

 

【答案】

(1)AC與⊙D相切；理由(略)  (2)AE=1

【解析】

試題分析：證明：（1）過點D作DF⊥AC于F；

∵AB為⊙D的切線，

∴∠B=90°

∴AB⊥BC

∵AD平分∠BAC，DF⊥AC

∴BD=DF

∴AC與圓D相切

（2）由題意知，BC=4，設AE=X,則有BE=3-X,BD=4-DE

且，有

綜上可知X=1

考點：切線的判定

點評：本題考查的是切線的判定：經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；及全等三角形的判斷，全等三角形的對應邊相等．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．
精英家教網
（1）如圖1．連接BE、CD，BE與CD交于點O，
①證明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如圖2，連接DE，交AB于點F．DF與EF相等嗎？證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E、已知△ABC中與△ABD的周長分別為18cm和12cm，則線段AE的長等于
3
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，則tanA的值是（　�。�
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，則最大邊上的中線長為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對

查看答案和解析>>

同步練習冊答案