Question

已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．

（1）若折疊后，數(shù)1表示的點(diǎn)與數(shù)-1表示的點(diǎn)重合，則此時(shí)數(shù)-3表示的點(diǎn)與數(shù)

 

 表示的點(diǎn)重合；
（2）若折疊后，數(shù)5表示的點(diǎn)與數(shù)-1表示的點(diǎn)重合，則此時(shí)數(shù)7表示的點(diǎn)與數(shù)

 

表示的點(diǎn)重合；若這樣折疊后，數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)也重合，且A，B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)），則A點(diǎn)表示的數(shù)為

 

，B點(diǎn)表示的數(shù)為5.5．
（3）若A，B（A在B的左側(cè)）兩點(diǎn)以數(shù)-1表示的點(diǎn)折疊重合，已知A表示x，用x表示B點(diǎn)表示的數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)軸

專題：

分析：（1）根據(jù)對稱的知識(shí)，若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則對稱中心是原點(diǎn)，從而找到-3的對稱點(diǎn)；
（2）若數(shù)5表示的點(diǎn)與數(shù)-1表示的點(diǎn)重合，則對稱中心是2表示的點(diǎn)，從而找到7的對稱點(diǎn)；根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)連線被對稱中心平分，先找到對稱中心，再找到A點(diǎn)表示的數(shù)；從而求解；
（3）先得到A點(diǎn)與對稱中心的距離，再進(jìn)一步得到B點(diǎn)表示的數(shù)．

解答：解：（1）根據(jù)題意，得對稱中心是原點(diǎn)，則-3表示的點(diǎn)與數(shù)3表示的點(diǎn)重合；
（2）∵數(shù)5表示的點(diǎn)與數(shù)-1表示的點(diǎn)重合，
∴對稱中心是2表示的點(diǎn)．
∴數(shù)7表示的點(diǎn)與數(shù)2-（7-2）=-3表示的點(diǎn)重合；
若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)），
點(diǎn)B表示的數(shù)是5.5，則點(diǎn)A表示的數(shù)是5.5-9=-3.5．
（3）A點(diǎn)與對稱中心的距離是-1-x，則B點(diǎn)表示的數(shù)是-1+（-1-x）=-2-x．
故用x表示B點(diǎn)表示的數(shù)是-2-x．
故答案為：3；-3，-3.5．

點(diǎn)評：此題綜合考查了數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系以及中心對稱的性質(zhì)．注意：數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，即左減右加．