在△ABC中，∠A=60°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE⊥AB于點E，若CD=4，求AE的長．
考點：等邊三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：由條件可判定△ABC為等邊三角形，且D為AC中點，可知AD=CD=4，在Rt△ADE中，AE=
1
2
AD，求得結果．
解答：解：∵∠A=60°，AB=AC，
∴△ABC為等邊三角形，
∵BD平分∠ABC，
∴D為AC中點，且CD=4，
∴AD=CD=4，
∵DE⊥AB，且∠A=60°，
∴∠ADE=30°，
∴AE=
1
2
AD=2．
點評：本題主要考查等邊三角形的判定和性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，由條件判定△ABC為等邊三角形求得AD的長是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

早春二月的某一天，我國南部地區(qū)的平均氣溫為3℃，北部地區(qū)的平均氣溫為-6℃，則當天我國南部地區(qū)比北部地區(qū)的平均氣溫高
 
℃．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a、b互為倒數(shù)，則-2ab=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直接寫出結果：
（1）（-13）+25=
 
  
（2）4.5+（-4.5）=
 
    
（3）7-（-4）=
 

（4）（-
2
3
）×9=
 
    
（5）（-
4
3
）÷（-
3
4
）=
 
  
（6）23=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．

（1）若折疊后，數(shù)1表示的點與數(shù)-1表示的點重合，則此時數(shù)-3表示的點與數(shù)
 
 表示的點重合；
（2）若折疊后，數(shù)5表示的點與數(shù)-1表示的點重合，則此時數(shù)7表示的點與數(shù)
 
表示的點重合；若這樣折疊后，數(shù)軸上有A，B兩點也重合，且A，B兩點之間的距離為9（A在B的左側），則A點表示的數(shù)為
 
，B點表示的數(shù)為5.5．
（3）若A，B（A在B的左側）兩點以數(shù)-1表示的點折疊重合，已知A表示x，用x表示B點表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把一張長10cm，寬8 cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計），從美觀的角度考慮要求底面的短邊與長邊的比不小于
2
3
，設四周小正方形的邊長為x cm
（1）求盒子的側面積S側與x的函數(shù)關系式，并求x的取值范圍；
（2）求當正方形的邊長x為何值時側面積S側有最大值；
（3）若要求側面積不小于28cm2，直接寫出正方形的邊長x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點A、B、C的坐標分別為（0，0），（4，0），（5，2）．將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°得到△AB′C′．
（1）畫出△AB′C′；
（2）求點C′的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為150°，面積為15π，則扇形弧長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在方格紙中，△ABC的三個頂點和點P都在小方格的頂點上．將△ABC繞點P順時針旋轉180°，在圖上畫出旋轉后的△A1B1C1．

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同步練習冊答案